黑龙江省鹤岗一中高二数学下学期期末试题 文.doc

鹤岗一中2015-2016年度下学期期末考试高二文科试题 一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知集合mx|3x0，b2，1，0，1，则(ra)b()a2，1 b2 c1，0，1 d0，14.“(2x1)x0”是“x0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5定义域为r的四个函数yx3，y2x，yx21，y2 sin x中，奇函数的个数是()a4 b3 c2 d16函数f(x)2ln x的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为()a3 b2 c1 d07已知集合a2，3，4，b2，4，6，8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，则c中元素个数是()a2 b3 c4 d58已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()a2 b0 c1 d29设alog36，blog510，clog714，则()acba bbcacacb dabc 102x25x30的一个必要不充分条件是（ ）ax3bx0c3xd1x611函数y的图像大致是()12已知a为常数，函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1，x2(x10，f(x2) bf(x1)0，f(x2)0，f(x2) df(x1)二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分） 13设集合m1，2，3，4，5，6，am，a不是空集，且满足：aa，则6aa，则满足条件的集合a共有_个 14已知f(x)是定义域为r的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)b0)，在rtabc中，ab4，bc3，ac5.cacb532a，a4.又2c4，c2，从而b2，椭圆的标准方程为1.(2)由题意知，当l与x轴垂直时，不满足|me|ne|，当l与x轴平行时，|me|ne|显然成立，此时k0.设直线l的方程为ykxm(k0)，由，消去y得(34k2)x28kmx4m2480，64k2m24(34k2)(4m248)0，16k212m2，令m(x1，y1)，n(x2，y2)，mn的中点为f(x0，y0)，则x0，y0kx0m，|me|ne|，efmn，kefk1，即k1， 化简得m(4k23)，结合得16k212(4k23)2，即16k48k230，解之得k(k0)综上所述，存在满足条件的直线l，且其斜率k的取值范围为(，)22.（12分）解：(1)f(x)ex.由x0是f(x)的极值点得f(0)0，所以m1.于是f(x)exln(x1)，定义域为(1，)，f(x)ex.函数f(x)ex在(1，)单调递增，且f(0)0，因此当x(1，0)时，f(x)0.所以f(x)在(1，0)单调递减，在(0，)单调递增(2)证明：当m2，x(m，)时，ln(xm)ln(x2)，故只需证明当m2时，f(x)0.当m2时，函数f(x)ex在(2，)单调递增又f(1)0，故f(x)0在(2，)有唯一实根x0，且x0(1，0)当x(2，x0)时，f(x)0，从而当xx0