重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学下册 20.2 矩形的判定教案1 华东师大版.doc_第1页
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文档简介

矩形的判定1教学目标：理解并掌握矩形的判定方法.使学生能运用矩形的定义,判定等知识. 教学重点：理解和掌握矩形的判定定理教学难点：几何推理方法的应用教学过程（一） 新授1矩形的性质回顾 （1）矩形具有平行四边形的一切性质； （2）矩形对角线相等； （3）矩形的四个角都是直角； （4）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两对角线的交点2矩形的判定（1）利用定义判别 平行四边形矩形（2）利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形；对角线平分且相等的四边形是矩形即：在平行四边形abcd中，若ac=bd，则平行四边形abcd是矩形；在四边形abcd中，若ac=bd，且oaoc、ob=od， 则四边形abcd是矩形证明对角线平分且相等的四边形是矩形已知：平行四边形abcd，ac=bd.求证：四边形abcd是矩形.证明: ab=cd, bc=bc, ac=bd abc dcb（sss） abc=dcb ab/cd abc+dcb=180 abc=dcb=90 又 四边形abcd是平行四边形四边形abcd是矩形.例题解析例：已知，如图矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点，求证：四边形efgh是矩形 证明 四边形abcd是矩形， acbd（矩形的对角相等），aobocodo（矩形的对角线互相平分）. e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点， oeofogoh， 四边形efgh是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). eoogfooh， 即egfh， 四边形efgh是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).（3）利用角判别四个角是直角的四边形是矩形即：在四边形abcd中，若abcd90，则四边形abcd是矩形实际证明中，只要证明出三个角为直角即可（二） 练习 1. 能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） a 对角线相等 b 对角线垂直 c对角线互相平分且相等 d对角线垂直且相等 2. 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3. 如图,直线efmn,pq交ef、mn于a、c两点,ab、cb、cd、ad分别是 eac、 mca、 acn、 caf的角平分线，则四边形a
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