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高等数学 B 工科 1 试卷 A 第 1 页 共 3 页 浙江师范大学 高等数学 B 考试卷 A 卷浙江师范大学 高等数学 B 考试卷 A 卷 2006 2007 学年 第 1 学期 考试形式 闭 卷 使用学生 2006 级 工科 1 考试时间 120 分钟 出卷时间 2007 年 1 月 3 日 说明 考生应将全部答案都写在答题纸上 否则作无效处理 一 选择题 每小题 2 分 共 18 分 函数lnyx 的单调增加区间是 0 B 0 C D A B C 都不成立 1 lim 1 sin n n n 1 e B 1 C e D 不存在 3 1 dx x Cx 4 1 4 B 2 1 2x C 2 1 2 C x D 2 1 2 C x 设函数 e 0 ln 1 0 x ax f x x x 在x 0处连续 则常数a A 1 B 2 1 C 0 D 1 设函数 x y sin 3 则d y A sin 3ln3d x x B sin 3cos d x xx C sin 3ln3cos d x xx D sin1 3sin d x xx 6 曲线 x x y 4 4 的过点 2 3 的切线斜率是 A 2 B 2 C 1 D 1 7 设 1 1 2 x f xg xx x 则 fg x A 2 1 1 2x B 2 1 2 x x C 2 2 1 2x D 2 2 1 2x 8 2 2 0 dxxx A 4 2 7 B 8 2 7 C 16 2 7 D 16 2 高等数学 B 工科 1 试卷 A 第 2 页 共 3 页 9 曲线y e x 1 1的水平渐近线方程为 A 0 x B 1y C 1y D 0y 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 函数ln 42 yx 的导函数的定义域是 2 1 lim3 sin 2 x x x 3 设 2 2ex yx 则 1 y 4 函数 8 2yx x 的单调增区间是 5 设xycosln 则d y 6 设 2 e ln t x yt 则 2 2 d d y x 7 2 n lim2nnn 8 设 x y 1ln 则 0 y 9 不定积分 d 1 x xx 10 定积分 3 cos2dxxx 三 计算题 每小题 6 分 36 分 1 求极限 3 0 1 cos3 sin lim ln 1 x xx x 2 求函数 x xy 5 的导数 y 和微分d y 3 设隐函数 yy x 由方程 y xye1 确定 求 y 0 y 和 0 y 4 求不定积分ln 21 dxx 5 求定积分 1 0 1 d 1 x x x 6 求曲线 3 51yxx 的凹凸区间和拐点 高等数学 B 工科 1 试卷 A 第 3 页 共 3 页 四 应用题 每小题 9 分 共 18 分 才能使余下部分围成的圆锥形容器的容积最大 为多大时 问其中心角剪去一个扇形的圆铁片1 将半径为 r 2 设16a 问a取何值时 曲线 2 e1 02 x yxa
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