高一数学试题模拟试卷.doc

高一数学试题模拟试卷一选择题（共12小题）1已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D2当a、bR时，下列总能成立的是（）A（）=abBCD3 有以下四个集合（1）x|x22x+1=0；（2）1,2；（3）（1,2）；（4）边长为3,4的三角形其中为单元素集合的是（）A（3）（4）B（1）（3）C（1）（3）（4）D（2）（4）4的分数指数幂表示为（）ABa3CD都不对5设集合M=x|x2+x60，N=x|（）x4，则MCRN（）A（2，2B（2，2）C（3，2D（3，2）6设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D67 设，则()AcbaBacbCcabDbca8已知A=x|x=3k1，kZ，则下列表示正确的是（）A1A B11A C3k+2A D3k21A9下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是()Ay=()2 By=Cy= Dy=10函数值域为（）A（0,3）B0,3 C（,3 D0,+）11设a0,将表示成分数指数幂,其结果是（）A B C D12若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f(x)的图象可能是()ABCD二填空题（共4小题）13若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同值函数”那么解析式为y=x2，值域为4，0的“同值函数”共有个14已知三个元素3，x，x22x构成一个集合，则实数x应满足的条件为15已知k为合数，且1k100，当k的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”（1）若k的“衍生质数”为2，则k=；（2）设集合A=P（k）|P（k）为k的“衍生质数”，B=k|P（k）为k的“衍生质数”，则集合AB中元素的个数是16 定义：如果函数y=f(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f（x0）=，则称函数y=f(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点例如y=|x|是2，2上的平均值函数，0就是它的均值点若函数f(x)=x2- mx-1是-1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是三解答题（共8小题）17已知集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值（1）9（AB）；（2）9=AB18计算（1）（2）lglg+lg12.5log89log9819函数r=f（p）的图象如图所示（1）函数r=f（p）的定义域是什么？（2）函数r=f（p）的值域是什么？（3）r取何值时，只有唯一的p值与之对应？20已知集合A=a2，2a2+5a，12且3A，求a21设函数f（x）=（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围22 对于数集X=-1，x1，x2，x，其中0x1x2xn，n2，定义向量集Y=|=（s，t），sX，tX，若对任意Y，存在Y，使得=0，则称X具有性质P（）判断-1，1，2是否具有性质P；（）若x2，且-1，1，2，x具有性质P，求x的值；（）若X具有性质P，求证：1R，且当xn1时，x1=123计算：（1）；（2）24设a0且a1，求函数f（x）=（ax+）a（x0，+）的值域高中数学组卷参考答案一选择题（共12小题）1B2B3B4C5B6B7C8D9B10D11C12B二填空题（共4小题）13314x3且x0且x-115203016（0，2）三解答题（共8小题）17解：（1）9(AB)，9B且9A，2a-1=9或a2=9，a=5或a=3检验知：a=5或a=-3（2）9=AB，9（AB），a=5或a=-3当a=5时，A=-4，9，25，B=0，-4，9，此时AB=-4，9与AB=9矛盾，所以a=-318（1）解：原式=2（2）解：原式=019解：（1）由图象可知函数的定义域为-5，02，6）（2），当-5p0时，2r5，当2p6时，r0，综上r0，即函数的值域为0，+）（3）由图象可知，当r5或0r2，只有唯一的p值与之对应20解：-3A，-3=a-2或-3=2a2+5aa=-1或a=-1.5，当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去当a=-1.5时，a-2=-3.5，2a2+5a=-3，满足a=-1.5.21解：（1）由题设知：|x+1|+|x-2|-50，如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象（如图所示），知定义域为（-，-23，+）；（2）由题设知，当xR时，恒有|x+1|+|x-2|+a0，即|x+1|+|x-2|-a，由（1）|x+1|+|x-2|3，-a3，即a-322解：（）-1，1，2具有性质P() 选取=(x,2),Y中与垂直的元素必有形式(-1,b).所以x=2b,从而x=4；（ III）证明：取=（x1，x1）Y，设=（s，t）Y满足=0由(s+t)x1=0得s+t=0，所以s、t异号因为-1是X中唯一的负数，所以s、t中之一为-1，另一为1，故1X假设xk=1，其中1kn，则0x11xn选取=（x1，xn），并设=（p，q）满足=0，即px1+qxn=0，则p，q异号，从而p，q之中恰有一个为-1若p=-1，则x1=qxn，显然矛盾；若q=-1，则xn=px1pxn，矛盾所以x1=12324解：a0且a1，求函数f（x）=0.5（ax+a0.5x）-a0.5(x+1)（x0，+）令t=a0.5x，则y=0.5t2+0.5tt=0.5t2+（0.5）t，对称