重庆市合川区清平中学等学校九年级数学上学期诊断性测试试卷.doc

重庆市合川区清平中学等学校2015届九年级数学上学期诊断性测试试卷考试时间120分钟;总分150分阅卷人得分 一、选择题 (本题10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是（ ） a. b. c. 2d. 2. 从2009年1月1日起，重庆市将房产交易契税，由原来的1%降低到0.5%。本季度房产交易契税为104040000元，用科学记数法表示为（ ） a元 b元 c元 d元3下列图形中，为轴对称图形的是（ )4下列四个算式中，正确的个数有( ) a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个5.下列几何体的主视图与众不同的是( ) 6. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）a12b9c4d37.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为ab的中点o为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以o为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（ ）8已知等腰abc内接于半径为5的o，如果底边bc的长为6，则底角的正切值为( )a3b或c3或d3或9如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论正确的是( )a. abc 0 b. 2a-b 0 c. 2b+3c0 d.0a1 10.如图，在梯形abcd中，abcd，adc=90度，ab=ad=2，e是ad边上一点（点e不与a，d重合），be的垂直平分线交边ab与m，交直线cd于n，设四边形adnm的面积为s，则s的最大值是（ ）a b2 c d7531阅卷人得分 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11. 分解因式：12. 如图，直线，则的度数是_. 13右图是随机抽查某校40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该校4000名同学一周参加体育锻炼时间达到9小时以上（含9小时）的人数是_人.14.如图，已知boa=30，m为oa边上一点，以m为圆心、2cm为半径作m.点m在射线oa上运动,当om=5cm时，m与直线ob的位置关系是_.15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形a1b1c1d1、a2b2c2d2、a3b3c3d3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形a10b10c10d10四条边上的整点共有个.16.如图，在矩形abcd中，ab=2，ad=,在边cd上有一点e，使eb平分aec.若p为bc边上一点，且bp=2cp，连接ep并延长交ab的延长线于f.给出以下五个结论:点b平分线段af；pf=de;bef=fec;s矩形abcd=4sbpf;aeb是正三角形. 其中正确结论的序号是_.阅卷人得分 三、解答题(本题共10小题，共86分。其中17、18各7分；19、20、21、22各8分；23、24、25、26各10分)17计算：+4cos45-18解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：19听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图），要求“以a为底、b为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”。初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他。已知：求作：20先化简，再求值：，其中。22杨老师珍藏了一份“08奥运”纪念品，决定奖给班上同学，他设计了一个“转盘”游戏：把转盘划分成4个相同的小扇形， 并分别标上数字1，2，3，4；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为a和b，若点（a，b）落在以为点o为圆心，半径为的圆内，则获得纪念品。（1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；（2）琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要杨老师修改游戏规则：将o的半径变为，如果点（a，b）落在o内，则琪琪获得纪念品，如果落在o外，则筒筒获得纪念品。你认为新的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由，如果不公平，请说明o的半径在什么范围内对两人才是公平的。23已知正方形abcd和等腰，be=ef，bef=，按图放置，使点e在bc上，取df的中点g，连结eg、cg.（1）请添加一条辅助线，构造一个和feg全等的三角形，并证明它们全等。 （2）探索eg、cg的数量关系和位置关系，并证明。24某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8001200，下午14001600，每月工作25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？26已知：抛物线yax2bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（oboc）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求此抛物线的表达式；（2）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）若点m在x轴上，在抛物线上是否存在一点n，使以a、c、m、n为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出满足条件的点m的坐标；如果不存在，请说明理由初三诊断性测试数学试题参考答案一选择题（每题4分，共40分）12345678910cddadaddcd二填空题（每题4分，共24分）11(x-3)2 12.440 13.2100 14.相离 15.80 16.(全选不给分;选错一个扣一分;漏选一个扣一分,直到扣完)三.解答题(86分)17、解：（1）原式4+3-+-1 4分4+3-+-1 6分6 7分18、解：解不等式，得； 解不等式，得 所以，原不等式组的解集是 5分在同一条数轴上表示不等式的解集，如图： 7分19、已知：线段a、b。求作：等腰abc，使底为a，底上的高为b。 2分画图：（略） 8分20、解：原式， 6分当时，原式2 8分21、解：（1）当x=0时，=-2，即od=2。ae=1 4分（2）ae=1点a的纵坐标为1。=1，=1解得k=1（舍），k=-1这两个函数的解析式分别为，。8分22、解：（1）树状图或列表（略） 3分玩一次游戏能获得“幸运星”的概率为。 4分（2）不公平。理由是：p（o内）=，p（o外）=。 6分o的半径的取值范围是：r。 8分25、（1）解法一：如图过a作aecd，垂足为e .依题意，de=. 在rtade中，ad=. 解法二：如图 过点a作aebc交cd于点e，则ce=ab=4 . aed=c=60. 又d=c=60， aed是等边三角形 . ad=de=94=5 . 3分（2）d=60。当pdq=90，有pd=2dq，9-x=2x，x=3，当pdq=90，有dq=2pd，x=2（9-x），x=65，不可能。x=3时，pdq为直角三角形。6分（3）四边形pdqm能成为菱形。理由是：qmdc，c=d，四边形mcdq是等腰梯形，mc=dq=cp，c=60cpm恰为等边三角形 1=d=60mpqd ,qmdc，四边形pdqm是平行四边形 。当pd=dq时，pdqm是菱形。此时，由 pd=dq，得9x=x，x=. 10分26、解：1）解方程x210x160得x12，x28点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，且oboc点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点a的坐标为（6，0）a、b、c三点的坐标分别是a（6，0）、b（2，0）、c（0，8）点c（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将a（6，0）、b（2，0）代入表达式yax2bx8，得解得所求抛物线的表达式为yx2x8（可用两根式求）3分（2）依题意，ae