甘肃省民乐一中高三数学第一次诊断考试试题 理 新人教A版(1).doc

民乐一中2015高三年级第一次诊断考试数学试卷(理科）第卷 （选择题 共60分）选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知全集，则集合（ ）a b c d 2函数的定义域是（ ）a b c d3“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（）a bc. d5函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）a（0，1） b（1，2）c（2，3） d（3，4）6设函数，则满足的的取值范围是（ ）a-1，2 b0，2 c0，+ d1，+7函数在区间上的值域为，则的最小值为（ ） a2 b1 c d8已知是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ()a(1，) b(1,8) c(4,8) d4,8) 9设是定义在r上的偶函数，且在上是增函数 ， ，则的大小关系是（ ）a b c d 10函数的图象大致是() 11已知是定义在上的函数，且则的解集是（ ）a b c d 12函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） a 2 b 4 c 6 d 8第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知直线与曲线切于点，则的值为 。14. 已知幂函数在上是增函数，则 。15. 若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是 。16. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17. (本小题满分12分)已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函数恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围18. (本小题满分12分) 已知命题，命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值20. (本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式.21. (本小题满分12分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；（3）当,时,求证: 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 .(本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：23. (本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由24. (本小题满分10分) 选修45：不等式选讲设函数,其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为,求的值民乐一中20142015学年高三年级第一次诊断考试数学试卷(理科）答案一、选择题：题号123456789101112答案abacbcddbacd二、填空题：13. 3 14. -1 15. 16. 解答题：17. 解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需， 6分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是. 12分18. 解：记由，得 记 5分是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，又，则只需解得，故所求实数的取值范围是 .12分19. ，对称轴（1）即时，在上单调递减，此时可得 4分（2）即时，此时可得或，与矛盾，舍去。 8分（3）即时，在上单调递增，此时可得 综上所述： 12分20. 20（12分）.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .4分证明：对于任意的，且，则 ， ， . ，即. 函数在上是增函数. .8分由已知及（2）知，是奇函数且在上递增， 不等式的解集为 . .12分21解:(1), 当时,;当时,; 函数在区间(0,1)上为增函数;在区间为减函数 4分(2)由(1)得的极大值为,令,所以当时,函数 取得最小值,又因为方程有实数解,那么, 即,所以实数的取值范围是:. 8分(3)函数在区间为减函数,而, ,即 即,而, 结论成立. 12分22. 证明：（1）四点共圆，又， ， 5分（2）， ， 又， ， ， 又四点共圆， ， .10分23.解：（1）由得曲线的普通方程为，即曲线的直角坐标方程为 5分（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为