数学人教版六年级下册抽屉原理（鸽巢原理）.doc

抽屉原理教学设计北城小学叶梅【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68页。【教学目标】 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。【教学难点】 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。一、引入新课， 抢椅子游戏1、引语同学们， 上周五叶老师参加你们在小学阶段最后一个六一节联欢会，知道你们有一个节目， 因为道具的问题没有完成，今天老师特意来帮助你们完成这个心愿就是抢椅子。但是老师要提醒你们的是数学课堂和娱乐节目又有所不同， 我们要在抢椅子活动中， 找出某类现象共同存在的本质。2、游戏明确游戏规则：看这儿有4 把椅子， 现在请5位同学上来，看我手势，一起喊口令开始， 顺时针转圈，听口令坐下。老师不用看就知道，一定有一把椅子上挤着2 个人是吗？如果这个游戏反复再做，还会是这样的结果吗？3、导入看来， 不管怎么坐，总会有一把椅子上至少坐着2 名同学， 同学们， 你知道吗？这个简单好玩的游戏中藏着一个有趣的数学原理， 这节课我们用小棒和杯子研究这个原理。二、探究原理1：活动一：现在请你们把3 根小棒放到2 个杯子里，（板书3 2 ）有几种摆法，小组操作（老师巡视）谁来上讲台，说说你的放法（生上来）边做边用语言描述，教师记录，追问没有了吗？同学们， 请你们观察这所有的放法，存在着什么共同的特点， 联系刚才5 个人抢4 把椅子， 不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2 名同学，把3 根小棒放进2 个杯子里，不管怎样放，会怎样？（引导说出，不管怎么放， 其中总有一个杯子至少有2 根小棒）（指名反复说，完整说）追问是每个杯子都 有2 根吗。板书：（总有 至少）活动二：如果把4 根小棒放到3 个杯子， 会有什么结果板书（4、 3）摆摆看，边摆边记录请学生上台汇报， 一边上台摆分， 教师记录师：把4 根小棒放到了7 个杯子里，不管怎么放，有什么发现，(引导说出 总有 至少 反复说）师：总有是什么意思，（一定存在 至少） 板书活动三：再住下想 6根小棒放进5 个杯子 （板书2 根或2 根以上）（总有 至少）反复说师：我的感觉和你们一样，可是要知道猜的对不对，怎么办？(生实验）用实验验证证明师：你们用刚才那种列举的方法摆吗？有没有什么高招，更简便一次就 能证明结果。（小组操作）讨论（请生上台，汇报操作）（总有 至少）师：这种方法是先怎么分的，生（平均分）你们觉得这种平均分比较简便直接吗？有没有意见？师：我有问题请教大家，为什么用平均分这一种分法，就能证明这结论，（小组讨论）（请生上台， 汇报操作）（总有 至少）师：我有问题请教大家，为什么用平均分这一种分法， 就能证明这结论，（小组讨论）（生汇报、师引导）师：如果用算式，怎么列式，几天说板书（6511）师：这剩下一个怎么放， 放在哪个杯子（放PPT）师追问：用这种方法7 根小棒放到6 个杯子， 结果怎样（生说理由）10根小棒放到9 个杯子，结果怎样（生说理由）板书追问：100根小棒 放到99个杯子，结果怎样（总有 至少 2）师：这么大的数字这么快就得出结论，观察这些数字和式子， 你有什么发现。（生、多1、引导出用字母表示）三、探究原理2 师：刚刚总结小棒和杯子多1 、如果多2 、多3 、多4 呢？是不是也是同样的结果呢？把5 根小棒放进3 个杯子，（生说理由）（5 、3 ）（反复多说几次）生说，教师演示）8根 、 5杯 、9根、4 杯、15根、4 杯呢会有什么结果。汇报（板书算式）（8 5 ）、（9、4）、（15、4） 师：同学们研究到这儿，看看有什么规律， 把你的想法和同伴交流。(生汇报，随机板书）（引导出 商1或字母）四、揭示原理、运用原理同学们， 我们今天研究的这个原理，就是数学中有名的抽屉原理（板书课题）（出PPT）简介原理、公式、狄利克雷结合教学内容指出被分的物体和抽屉。利用抽屉原理能讨论许多实际问题1、（出PPT）鸽笼问题（生说理由）再用PPT演示飞进2、继续挑战 出示PPT师追问：谁是被分物体，谁是抽屉五、总结全课：师：今天在这节课中，你有哪些收获和体会