重庆南开中学初级九年级数学下学期期中试题.doc

重庆南开中学2015年初2015级九年级数学下学期期中试题一、选择题(本大题l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑12的相反数是( ) a2 b c-2 d2计算的结果是( ) a b c d3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4如图，点o在直线ac上，bodo于点o，若，则的度数为( ) a35 b45 c55 d655若a(a0)是关于方程的一个根，则的值为( ) a2 b-2 c0 d46如图，已知debc，且2:1，则ade与abc的面积比为( ) a1:4 b2:3 c4:6 d4:97下列说法正确的是( ) a调查重庆市空气质量情况应采用普查的方式 b若a、b两组数据的平均数相同，a组数据的方差=0.03，b组数据的方差=0.2，则8组数据比a组数据稳定 c南开中学明年开运动会一定会下雨 d为了解初三年级24个班课间活动的使用情况。李老师采用普查的方式8如图，是正方abcd的外接圆，点e是弧ab上任意一点，则的度数为( ) a40 b45 c48 d509关于x的方程的解是负数，则口的取值范围是( ) aal ba1且a0 ca1 dal且a0102015年4月l8日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行小王开车从家出发前去观看，预计l个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达下面能反映小王距离奥体中心的距离y (千米)与时间x (小时)的函数关系的大致图象是( )11将一些形状相同的小棒按如图所示的方式摆放。图中有3根小棒，图中有9根小棒，图中有18根小棒。照此规律，图中小棒的根数为( )12如图，一次函数的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，与反比例函数交于点c(2，)，则点b到oc的距离是( ) a2 b c d二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上13计算 14方程组的解为 15我校初三年级许多同学经过刻苦锻炼，在4月9、10日的中考体考中取得了优良的成绩年级上随机抽取了6名同学的体育成绩如下表所示：则这6名同学的平均分是 16如图，在中，ab=4，以ac为直径作半圆交ab于点d，则图中阴影部分的面积为 17从，0，1，3，4这五个数中任选一个数，记为a，则使二次函数的顶点在第四象限且双曲线在第一、三象限的概率是 18如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，将acd沿对角线ac翻折得ace。ae交bc于点f，将cef绕点c逆时针旋转a角(0a180)得，点e、f的对应点分别为、，旋转过程中直线、分别交直线ae于点，当是等腰三角形且时，则= 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上19如图，ac与bd相交于点o，ao=do，求证：20暑假期间，一些同学将要到a，b，c，d四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： (1)扇形a的圆心角的度数为 ，若此次夏令营一共有320名学生参加，则前往c地的学生约有 人，并将条形统计图补充完整； (2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?四、解答题（本大题4个小题，每小题l0分，共 40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上21化简下列各式(1)；(2)22重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上如图，刘老师为了测量小山项一建筑物de的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量刘老师在山脚下的a处测得建筑物顶端d的仰角为53，山坡ae的坡度i=1:5，潘老师在b处测得建筑物顶端d的仰角为45，若此时刘老师与潘老师的距离ab=200，求建筑物de的高度.(，结果精确到0.1)23每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动甲卖家的a商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售a商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销.但他先将标价提高，再大幅降价元，使得a商品在3月l5日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了20000元，求.24阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，对于任意两点a (，)，由勾股定理可得：，我们把 叫做a、b两点之间的距离，记作例题:在平面直角坐标系中，o为坐标原点，设点p(x，0)a(0，2)，b (3，-2)，则ab= ；pa = ；解：由定义有；表示的几何意义是 ；表示的几何意义是 解：因为，所以表示的几何意义是点到点的距离；同理可得，表示的几何意义是点分别到点(0，1)和点(2，3)的距离和根据以上阅读材料，解决下列问题：(1)如图，已知直线与反比例函数(0)的图像交于两点，则点a、b的坐标分别为a( ， )，b( ， )，ab= (2)在(1)的条件下，设点，则表示的几何意义是 ；试求的最小值，以及取得最小值时点p的坐标五、解答题(本大题2个小题，每小题l2分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上25如图1，abcd中，aebc于e，ae=ad，egab于g，延长ge、dc交于点f，连接af(1)若be=2ec，ab =，求ad的长；(2)求证：eg=bg+fc；(3)如图2，若af=，ef=2，点是线段ag上的一个动点，连接，将沿翻折得，连接，试求当取得最小值时的长 26已知抛物线与轴交于点a (1，0)、b(3，0)，与y轴交于点c，抛物线的顶点为d (1)求b、c的值及顶点d的坐标； (2)如图l，点e是线段bc上的一点，且bc=3be，点f(0，)是y轴正半轴上一点，连接bf、ef， ef与线段ob交于点g，of:og=2:，求feb的面积； (3)如图2，p为线段bc上一动点，连接dp，将db