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西安市太乙路中学高考数学二轮专题 线面平行的判定课堂小卷1.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，E，F分别为AB，SC的中点求证：EF平面SAD.证明：取SD的中点G，连接GF、AG.又F为SC的中点GF为SDC的中位线GFDC且GF=DC.又E为AB的中点且底面ABCD为正方形AECD且AE=CD.GFAE且GF=AE.四边形AEFG为平行四边形EFAG.又AG平面SAD，EF平面SAD，EF平面SAD.2已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的关系为()A平行B相交C直线b在平面内 D平行或直线b在平面内解析：选D依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内3在空间中，已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab其中真命题的个数是()A0B1C2 D3解析：选A对于，若ab，b，则应有a或a，所以是假命题；对于，若ab，a，则应有b或b，因此是假命题；对于，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题4如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1D1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C由题图，显然是正确的，是错误的；对于，A1D1BC，BCFG，A1D1FG且A1D1平面EFGH，A1D1平面EFGH(水面)是正确的；对于，水是定量的(定体积V)，SBEFBCV，即BEBFBCVBEBF(定值)，即是正确的，故选C5如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，且AEEBAFFD14，又H、G分别为BC、CD的中点，则()ABD平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形解析：AEEBAFFD14，EFBD且EFBD.又H、G分别为BC、CD的中点，HGBD,且HG=
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