甘肃省永昌县第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

永昌县第一高级中学2014-2015-2期中考试卷高二数学（文科）第i卷（选择题）(参考公式：方程 x 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程，其中 ， 是待定参数 =， = )一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为 （ ）a. b.8 c.8 d.2已知复数满足，则的实部 （ ）a.不小于 b.不大于 c.大于 d.小于3复数的共轭复数是：（ ） a b c d4、设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ） a.增加25 个单位 b.增加2个单位 c.减少25个单位 d.减少2个单位5样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）a.在直线上 b.在直线左上方 c. 在直线右下方 d.在直线外6确定结论“与有关系”的可信度为时，则随即变量的观测值必须（ ）a.大于 b.小于 c.小于 d.大于7极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()a两个圆 b两条直线c一个圆和一条射线 d一条直线和一条射线8在极坐标系中，与点(3，)关于极轴所在直线对称的点的极坐标是()a(3，) b(3，) c(3，) d(3，)9曲线的极坐标方程为2cos21的直角坐标方程为()ax2(y)2 b(x)2y2 cx2y2 dx2y2110在极坐标方程中，曲线c的方程是4sin ，过点(4，)作曲线c的切线，则切线长为()a4 b. c2 d211已知动圆方程x2y2xsin 22ysin()0(为参数)，那么圆心的轨迹是()a椭圆 b椭圆的一部分 c抛物线 d抛物线的一部分12设曲线c的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线c上到直线l距离为的点的个数为()a1 b2 c3 d4第ii卷（非选择题）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则。14已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 15在极坐标系中，直线sin()2被圆4截得的弦长为_16.已知圆c的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为_三 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知复数，若， 求； 求实数的值 18（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程19（本小题满分12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：2415231916112016171392799789644783687159某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。20（本小题满分12分）在极坐标系下，已知圆o：cos sin 和直线l：sin()，(1)求圆o和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆o公共点的一个极坐标 21（本小题满分12分） 在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)m是c1上的动点，p点满足2，p点的轨迹为曲线c2. (1)求c2的方程；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与c1的异于极点的交点为a，与c2的异于极点的交点为b，求|ab|.22(本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆c的方程为2sin .(1)求圆c的直角坐标方程；(2)设圆c与直线l交于点a，b.若点p的坐标为(3，)，求|pa|pb|.高二数学答案（文科）一选择题（每小题3分，共30分）题号123456789101112答案abacabcbbcdb二填空题（每小题4分，共16分）13； 14（1.5，4）； 154； 16(x1)2y22。三解答题（8分+8分+8分+10分+10分+10分,共54分）17解：（1）， （2）把z=1+i代入，即，得 所以 解得 所以实数,b的值分别为-3，418解由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为(4,0)将已知直线的参数方程化为普通方程：x2y20.故所求直线的斜率为，因此其方程为y(x4)，即x2y40. 19解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并进行计算。12345678910241523191611201617139279978964478368715922081185223116911024517166010881207767 于是可得， ，因此可求得回归直线方程，当时，故该同学预计可得分左右20解 (1)圆o：cos sin ，即2cos sin ，圆o的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0.直线l：sin()，即sin cos 1，则直线l的直角坐标方程为yx1，即xy10.(2)由得故直线l与圆o公共点的一个极坐标为(1，)21解(1)设p(x， y)，则由条件知m(，)由于m点在c1上，所以即从而c2的参数方程为(为参数)(2)曲线c1的极坐标方程为4sin ，曲线c2的极坐标方程为8sin .射线与c1的交点a的极径为14sin，射线与c2的交点b的极径为28sin.所以|ab|21|2.22解方法一(1)2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得(3t)2(t)25，即t23t40.由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点p(3，)，故由上