甘肃省永昌县第一中学高二数学下学期期中试题 理.doc

永昌县第一高级中学2015-2016-2期中考试卷高二数学（理科）第i卷（选择题）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11、函数在区间1,2上的平均变化率为（）a、4b、5c、2d、32、等于（）a、b、c、d、23、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） a.24 b.22 c.20 d.124、已知，若，则的值为（）a、b、c、d、5、函数在区间0,3上的最大值和最小值分别是（）a、5，15b、5，4c、4，15d、5、156、下列积分值等于1的是（）a、b、c、d、7、若，则的值是（）a、15b、3c、3d、158、若曲线，则（）a、b、c、d、9、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）a、5b、4c、3d、210、已知函数区间是减函数，则（）a、b、c、d、11、设则（）a、b、c、d、12、对于函数，给出下列四个命题：是增函数，无极值。是减函数，有极值。在区间及是增函数。有极大值为0，极小值为4，其中正确命题的个数为（）a、1b、2c、3d、4第ii卷（非选择题）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、复数在复平面上对应的点位于第象限。15、已知函数的极大值为10，则m= .16、观察下列式子 , ,则可归纳出_三 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数。18（本小题满分12分）计算由曲线所围成的平面图形的面积。19（本小题满分12分）已知函数在与处有极值. （1）求函数的解析式； （2）求在上的最值.20（本小题满分12分）已知复数在复平面内表示的点为a，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）a位于第三象限？ 21（本小题满分12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？ 22(本小题满分12分）已知数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论高二数学答案一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dbdaabcddabb二填空题（每小题5分，共20分）13、114一，156，16、。三解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分,共70分）17、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数解：设由，得，即，舍去18、解：依题意得，。2分解得：或。4分曲线所围成的平面图形的面积s。8分。10分。11分曲线所围成的平面图形的面积。12分19.解：解：(1)由题知的两根为和， -2分由韦达定理可得， -4分 -6分 (2) ,，令，得，. -8分,，. -10分，-12分20.（1）当0即m3或m6时，z为实数； 3分当，即m5时，z为纯虚数.6分（2）当即即3m5时，对应点在第三象限. 12分21解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润=令解得.当时，当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大. 22.解：