甘肃省永昌县第一中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

永昌县第一高级中学2015-2016-1期末试卷 高二数学(理)第i卷一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1.设命题：，则为（ ）a. b. c. d. 2.设，则“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件3.已知，若，则的值为( ) a. b c d不确定，与值相关4.下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）a. b. c. d. 5椭圆的焦距为8，则的值等于（ ）a 36或4 b6 c d846.抛物线上的一点m到焦点的距离为4，则点m的纵坐标为（ ）a b c d 7. 已知双曲线与抛物线的焦点重合，直线与该双曲线的交点个数是( )a.0 b1 c2 d不确定8.已知空间四边形中，点在上，且，为中点，则=（ ）a bc d9已知命题：,命题：,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 ( )a. b. c. d. 10. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率是（ ）a b. c. d. 11. 一动圆与圆o：外切，而与圆c：内切，那么动圆的圆心m的轨迹是（ ）a抛物线 b. 双曲线一支c.椭圆 d. 圆12. 已知椭圆的左右焦点分别是,短轴一个端点，直线：交椭圆于两点，若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率范围是（ ）a.b. c. d. 二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知命题：，：，命题“”与“”都是假命题，则的值为_14.在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是_15.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则直线截抛物线所得的弦长等于_16.已知椭圆与轴交于两点，点为该椭圆的一个焦点，则面积的最大值为_三.解答题（本题共70分）17.(本小题10分) 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：点在椭圆的内部；命题:函数的定义域；（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；18.(本小题12分)已知是圆的圆心，r是椭圆上的一动点，且满足.(1)求动点q的轨迹方程(2)若直线与曲线q相交于a、b两点，求弦ab的长度19.(本小题12分) 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点在双曲线上(1)求双曲线的方程；(2)求的面积20.(本小题12分) （要求用空间向量坐标表示解答，否则不得分）如图，在直三棱柱中，,为的中点(1)求证：(2)求直线与面所成角的正弦值21.(本小题12分) （要求用空间向量坐标表示解答，否则不得分）已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，在上，且.f（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值；22. (本小题12分)已知椭圆c: ()的短轴长为2，离心率.(1)求椭圆c的方程；(2)若斜率为的直线过点,且与椭圆c相交于a, b两点.试求k为何值时,三角形oab是以为直角顶点的直角三角形. 高二理科数学答案选择题:c b b d a d b c a d b a填空题:13. 4 14. 15. 8 16. 2解答题:17. (1) (