甘肃省永昌县第一中学高中数学 第二章 直线与平面的位置关系学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

第二章 直线与平面的位置关系学习目标1、知识与技能（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2、过程与方法利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。3情态与价值学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。学习重点、难点重点：各知识点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。学习过程一、展示目标二、自主学习1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系；（2）直线、平面平行的判定及性质；（3）直线、平面垂直的判定及性质。2、本章结构框图。三、交流互动1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1判定直线是否在平面内的依据；公理2提供确定平面最基本的依据；公理3判定两个平面交线位置的依据；公理4判定空间直线之间平行的依据。2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系：4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。5、典例讲解例1：已知：面面，= a, ab, aba于 b，求证：ab(让学生思考怎样证明)分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.例2.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.例3如图，已知平面 、， =ab, 直线a, a,试判断直线a与平面的位置关系（求证：a ）(引导学生思考)分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系)四、达标检测1已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直平面有 5对 6对 7对 8对2平面平面，=，点，点，那么是的（ ） 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3若三个平面，之间有，则与 （ ）垂直 平行 相交 以上三种可能都有4已知，是两个平面，直线，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( )0 1 2 3五、归纳总结（1）请归纳一下本章学习了什么内容？ （2）四个公理的作用分别是什么？六、作
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