甘肃省永昌县第一中学高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

甘肃省永昌县第一中学高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系学案 新人教a版必修2学习目标：1了解空间中两条直线的位置关系；2理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；3理解并掌握公理4；4理解并掌握等角定理；5异面直线所成角的定义、范围及应用。学习重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。学习过程一、展示目标二、自主学习1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、思考，：空间两条直线有多少种位置关系？ 3、思考：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？三、交流互动1、再联系其他相应实例归纳出公理4公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。交流1：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用吗？2、公理4作用是什么？3、典例讲解例1空间四边形 abcd中，e.f.g.h分别是ab.bc.cd.da的中点求证：四边形efgh是平行四边形证明：连接bd因为eh是abd的中位线，所以ehbd且eh=bd同理fgbd且fg=bd因为ehfg且eh=fg所以四边形 efgh是平行四边形变式：在例1中如果加上条件ac=bd，那么四边形efgh是什么图形？例2、已知正方体abcd-a1b1c1d（1） 哪些棱所在直线与直线ba1是异面直线？（2） 哪些棱所在的直线与aa1垂直？解析：考察异面直线的理解。四、达标检测1、在正方体abcd-abcd的所有棱中，与bd成异面直线的有 _ 条。（6条）2、在正方体abcda1b1c1d1中,求(1)a1b与b1d1所成角;(2)ac与bd1所成角.五、归纳总结：在师生互动中让学生了解：（1）本节课学习了哪些知识内容？（2）计算异面直线
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