重庆市开县中学高中数学 导数在研究函数中的应用练习 新人教版A版选修11.doc

重庆市开县中学高中数学 导数在研究函数中的应用练习 新人教版a版选修1-1例题2、（1）、讨论函数的单调性（2）、讨论函数的单调性例题3、 、已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.若1）、在r上是单调递增函数，求实数的范围；2）、在r上不是单调递增函数，求实数的范围；3）、设函数， 若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；4）、 已知为三次函数的导函数，则它们的图像可能是（ ）0y0yxx0y a b0yx-42-22 c dx0yy0y 、设函数的图像如图，则导函数的图像可能为（ ）x0x a byy0x0x c d0y120y20yx12 、设函数的导函数的图像如图，则导函数的图像可能为（ ）x a b0y0y1221x c d 变式：求下列函数的单调区间：（1）； （2） 拓展训练：1、已知函数的单调增区间为（-2，3），求a、b的值。2、若，则的大小关系 。 3、已知定义在正实数集上的函数，其中，设两曲线，有公共点且在该点处的切线相同 （1）、用表示，并求出的最大值 （2）、求证：4、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 5、若函数有三个单调区间，则的取值范围是 6、若上是减函数，则的取值范围是 7、,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是_8、在定义域的一个子区间上不单调, 则的取值范围_9、是r上的奇函数恒成立,当时有,若,则的解集为_10、为定义在上的非负可导函数,且,对任意的且,则必有 ( ) a 、 b、 c、 d、 模块二 函数的极值与导数 求函数的极值；2、设函数，在x =1处取得极值-2，求a、b。3、已知函数在区间中至少有一个极值点，求的取值范围；4、设为实数，函数，求的极值；拓展训练：1、设a为实数，函数，试求a取何值时，（1）仅有一个根？（2）有三个根？2、若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 在r上有大于0的极值点，则实数的范围 在内有极值，则实数的范围 3、设（1）、令，讨论在的单调性并求极值（2）、求证：当恒有 模块三 函数的最大（小）值与导数 1、求下列各函数的最值。（1）； （2）。2、若函数在上有最小值，求实数a的取值范围；拓展训练1、若的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值。2、已知函数在与时都取得极值。（1）求a、b的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的范围。3、设函数的图象关于原点对称，f (x)的图象在点p (1, m)处的切线斜率为-6，且当x = 2时，f (x)有极值。（1）求a、b、c、d；（2）求f (x)的单调区间；（3）若，求证。4、知函数在1，）上为增函数，且（0，），mr（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围5、已知函数 （1）、求的单调区间和值域； （2）、设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围6、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？7、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式 ，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大8、某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱