2.1.2向量的几何表示.docx

2.1.2 向量的几何表示镇原县第二中学 景淑红教学目标：1、理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；3、并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.4、引导发现法与讨论相结合。本节课概念与知识点较多也比较抽象，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。 5、通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学思路：一、先学自研ABCD如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、互动探究1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. A(起点) B（终点）a2.向量的表示方法：用有向线段表示；用字母、:（黑体，印刷用）等表示；用有向线段的起点与终点字母：；向量的大小长度称为向量的模，记作|. 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.说明：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量、平行，记作。三、精讲释疑例1 某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10 米到达C点，又改变方向向西走了10米到达D点. 四、巧练内化 2、课本75页例1；3、资料36页例1；4、资料38页当堂达标3题五、诊断反思对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？1. 把平行于直线L的所有单位向量的起点平移到L上的2. 把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；3.把平行于直线L的一切向量的起点平移到L上的点P六、课时小结平面向量的基本概念1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可2.向量的表示3.向量的模