重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 第一章《有理数》 回顾与思考复习教案 （新版）新人教版.doc

第一章 有理数 回顾与思考 复习内容 第一章有理数全部内容 复习目标 1知识与技能 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体 2过程与方法 通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解 3情感态度与价值观 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活 复习过程一、引导学生回顾本章内容；建立如下的知识结构图 二、回顾与思考 通过提问的方式回顾本章的主要内容，采用独立思考与同伴讨论的学习方式，让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳 1为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用 现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2与零下2，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白例如吐鲁番盆地的海拔高度为155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m 2数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？ 增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数”的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算 3怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可 数轴上一个点与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数 4怎样比较有理数的大小？ 有理数的大小比较方法有两种，一是利用数轴，在数轴上较左边的点比较右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小正数大于零，负数小于零 5有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？ 有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不为0），等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法 6有理数满足哪些运算律？ 交换律：a+b=b+a，ab=ba 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （ab）c=a（bc） 分配律：（a+b）c=ac+bc 其中a、b、c表示任意有理数 三、巩固练习 1某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上升了多少米？ 分析：表示各楼层号的方法不唯一，可以把地面一层记为“0”，那么地上各层（从下到上）依次记为0，1，2，3，11，地下各层（从上到下）依次记作1，2，3，4电梯从地下3层（即3）上升至地上7层（即+7） 一共上升了（+6）（3）=9（层） 若将地面一层记为1，地下一层记为1，那么地上（从下往上）各层记为1，2，3，12，地下各层（从上往下）记为1，2，3，4 电梯一共上升了7（3）1=9（层），因为编号中少了“0”层 所以电梯一共上升了92.8=25.2（米） 2a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=4，求2a2003（cd）+2b3m的值 分析：由a、b互为相反数，可知a+b=0，由c、d互为倒数，得cd=1，那么（cd）2003=1 因为m=4，所以m=+4或4，2a表示2a，2b表示2b，因此可利用加法交换律、分配律，2a+2b=2（a+b），在这里运算律解决了大难题 解：2a（cd）2003+2b3m =2a+2b（cd）20033m =2（a+b）（cd）20033m 因为a+b=0，cd=1，所以原式=13m 当m=4时，原式=134=112=13 当m=4时，原式=13（4）=1+12=11 3课本第51页，复习题1第2、5（1）（3）（5）（7）（9）（11）（13）、7、12、15题 四、作业布置 1课本第51页至第52页，复习题1，第1、3、5（2）（4）（6）（8）（10）（12）（14）、6、7、9、10、11题 2选用课时作业设计课时作业设计 一、填空题 1产品成本提高11%，实际表示_ 2大于3且不大于2的所有整数有_ 3若x2+y2=0，则x=_，y=_ 4比较大小：（1）0.1_0.01； （2）0_0.2 二、选择题 5已知3的相反数是x，4的绝对值是y，那么x+y的相反数是（ ） a3 b4 c7 d7 6已知a为有理数，下列式子一定正确的是（ ） aa=a ba=a caa daa 7下列各组数中，数值相等的是（ ） a32和23 b22和（2）2 c33和（3）3 d（32）2和322 8五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ） a1个 b3个 c4个 d5个 三、解答题 9把下列各数在数轴上表示出来，并用“b，求a+b的值 答案:一、1成本降低了11% 22 1 0 1 2 32 0 4（1） 二、5d 6c 7c 8c三、93.52102（3）2 10（1）1 （2）14 （3）11 1113或3本章疑难解析1（习题13） 第12题，加法与减法是互为逆运算，加数=和另一个加数，如（5）题，由15（8）=15+8=7，所以应填7；（6）题，6（13）=6+13=7，所以应填7 第14题，第一天的最高价等于开盘价+0.3元，最低价等于开盘价0.2元，因此，第一天的涨幅为0.3（0.2）=0.5（元），同理第二天的涨幅为0.2（0.1）=0.3（元），第三天的涨幅为0（0.2）=0.2（元），所以这三天的平均涨幅为：（0.5+0.3+0.2）3=0.3（元）2习题（14） 第12题，（1）、（2）根据两数相乘（或相除），异号得负，所以都填“”号（4）题，根据零与任何数相乘都得零，所以ab=0；又根据零除以任何不等于0的数，都是0，所以=0 第13题，21=2，2=1，2（1）=2，2（）=1，这是正数1，都分别小于它的2倍，而负数1，都分别大于它的2倍，因此，一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为根据异号两数相乘的法则，积为负数，两个负数，绝对值大的反而小，所以当这个数是负数时，它一定比它的2倍大 第15题，（4）2=2，4（2）=2，所以（4）2=4（2） 即=成立 又（4）（2）=2，42=2，所以= 它们可以总结为：分子、分母和分式本身，这三种符号中，任意改变其中两种符号，分式的值不变3习题（15） 第8题，由已知条件可知这个长方体的长、下底面是边长为a的正方形，四周是长、宽分别为a、b的长方形，所以，长方体的体积为a2b，表面积为2a2+4ab，当a=2，b=5时，a2b=225=20，2a2+4ab=222+425=8+40=48，所以长方体的体积为20立方单位，表面积为48平方单位 第9题，比较两个速度大小，速度单位要一致，330米/秒=0.33千米/秒=1188千米/时，而1.1105千米/时=110000千米/时，所以，地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大的多 第12题，（1）式成立，根据负数的偶次幂是正数，所以a20，其实只要a0，a20都成立；（2）式也成立，因为a与a是不为0的相反数，它们的偶次幂都是正数，且相等；（3）式不成立，当a0，而a2表示a2的相