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文档简介

函数的零点常州五中 毕巧艳【教学目标】通过具体的一元二次方程引导学生观察一元二次方程的根与对应的二次函数的图像与x轴交点之间的联系，再通过相对复杂点的函数表达式去体验函数的零点与方程的根的个数的关系，理解“函数零点的概念”，掌握利用函数图像判断零点的方法。在学生掌握了一些函数图像能够作为样例的情况下，发现零点存在定理的条件。进而掌握零点存在定理并会应用它判断函数在某区间上零点的存在性。培养学生发现问题、探索问题和解决问题的意识，提高学生观察和归纳的能力，并从中体会特殊到一般、函数与方程、数形结合等思想方法；在引导学生发现问题、解决问题的过程中，激发学生自主探究的热情，提高学生学习数学的兴趣。【重难点】重点：函数零点的概念、函数零点存在定理的发现和应用；难点：函数零点存在定理的发现。【教学过程】1、 问题情境问题：方程X2-2X-3=0有几个实数根？解题感悟：_二、函数零点函数零点的概念：_例1 判断下列函数在开区间（1,3）上有几个零点.（1） ； （2）解题感悟：函数零点的求法_（3） 解题感悟：_思考：函数满足什么条件就一定有零点？三、零点存在定理零点存在定理：一般地，若函数在闭区间上的图像是一条连续不间断的曲线，且_，则函数在区间上有零点。4、 零点存在定理的应用例2 （1）证明函数在在区间（-3，3）上存在零点.解题感悟：_（2）判断函数在区间(1,3)上的零点个数，并证明.解题感悟：_（3）判断函数f(X)=X3-6X在区间（-1，3）上有没有零点？解题感悟：_4、 本课
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