高中数学 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法（2）同步练习 新人教B版必修1.doc

1.1 集合与集合的表示方法1.1.2集合的表示方法1下列集合表示法正确的是()a1,2,2b全体实数c有理数d不等式x250的解集为x2502设aa，则下列各式中正确的是()a0abaacaa daa3集合xn*|x5的另一种表示法是()a0,1,2,3,4 b1,2,3,4c0,1,2,3,4,5 d1,2,3,4,54已知集合a2,4，x2x，若6a，则x_.5方程x25x60的解集可表示为_1下列四个集合中表示空集的是()a0b(x，y)|y2x2，xr，yrcxz|x|5，xndxn|2x23x202集合px|x2k，kz，若对任意的a，bp都有a*bp，则运算*不可能是()a加法 b减法c乘法 d除法3坐标轴上的点的集合可表示为()a(x，y)|x0，y0或x0，y0b(x，y)|x2y20c(x，y)|xy0d(x，y)|x2y204对于集合a2,4,6，若aa，则6aa，那么a的值是_5若集合axz|2x2，bx21|xa，集合b用列举法可表示为_6用列举法表示下列各集合：(1)ax|x，nn，n5(2)byn|yx26，xn(3)d(x，y)|yx26，xn，yn7若集合ax|x2(a1)xb0中仅有一个元素a，求a，b的值1下列集合中，不是方程(x1)(x2)(x3)0的解的集合是()a1,2,3b3，1,2cx|(x1)(x2)(x3)0d(1,2,3)2已知集合m具有性质：若am，则2am，现已知1m，则下列元素一定是m中的元素的是()a1 b0c2 d23集合a(x，y)|xy0，xr，yr是指()a第一象限的点集b第三象限的点集c第一、三象限的点集d不在第二、四象限的点集4设p3,4,5，q2,4,6,7，定义pq(a，b)|ap，bq，则pq中的元素个数为()a3 b4c7 d125给出下列命题：直角坐标系中所有整点(横、纵坐标都是整数的点)可以构成一个集合；y|y0.01，yz是有限集；0q,0z,0n；0表示仅有一个元素零的集合其中所有正确命题的序号为_6已知集合ax|kx28x160只有一个元素，则k_.7.含有三个实数的集合既可表示为a，1，又可表示为a2，ab,0，则a2 008b2 009的值为_8.试选择适当的方法表示下列集合：(1)二元二次方程组的解集；(2)二次函数yx24的因变量的取值集合；(3)反比例函数y的自变量取值组成的集合；(4)不等式3x42x的解集9约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a、b有abab，abb(a2b21)，且2ab2，a、bz，用列举法表示集合ax|x2(ab)10已知集合aa|a2kak10，a中的元素不在集合4,7,10中，a中只有一个元素在集合2,3,4,7,10中，求集合a.答案与解析课前预习1ca中不满足互异性，b重复描述；d中没有标明元素是什么2c本题考查元素和集合的关系3b理解好特征性质描述法是关键43或2由6a得x2x6即x2x60，x3或2.52,3用列举法表达时注意表达要规范点评：此题还可以用x|x25x60表达课堂巩固1d0是含有元素0的集合；(x，y)|y2x2，xr，yr含有元素(0,0)；xz|x|5，xn中含有元素5；虽然方程2x23x20的解为0.5和2，但都不是自然数2d集合p表示偶数集，而两偶数的和、差、积仍为偶数，而商不一定为偶数3.c坐标轴上的点的规律为x0或y0.42或4当a2时，6a4a；当a4时，6a2a；当a6时，6a0a.故a2或4.53,0，1a2，1,0,1,2，将a中元素依次代入x21求值，再根据集合的性质得到b3,0，16解：(1)ax|x，nn，n52，0，；(2)由yx26，xn，yn，知y6，当x0,1,2时，y6,5,2符合题意b2,5,6(3)点(x，y)满足条件yx26，xn，yn，则有d(0,6)，(1,5)，(2,2)7解：由题意可知，方程x2(a1)xb0有相等实根xa.课后检测1d构成该集合的元素是实数而不是点2c1m，2(1)m，即2m.3d坐标轴上的点不属于任何象限4d新定义集合pq的特征是平面上的点集，横坐标是集合p中的元素，而纵坐标是集合q中的元素，故集合pq中的元素个数为3412.5是无限集60或1当k0时，原方程变为8x160，x2；当k0时，要使一元二次方程kx28x160有一实根，需6464k0，即k1，此时方程的解为x4，故k0或1.71由0a，1而a0，1，b0，从而集合变为a,0,1a2，a,0，a21.a1(舍去)或a1.a2 008b2 009(1)2 00802 0091.8解：(1)方程组的解为或可用列举法表示其解集为(0,0)，(1,1)(2)函数yx24的因变量的取值集合即为y的值组成的集合，可用特征性质描述法表示为y|yx24，xr(3)用特征性质描述法表示为x|x0(4)用特征性质描述法表示为x|x点评：集合的表示一定要准确、规范9解：根据运算法则：x(ab)21.当a1时，b0或b1；当a0时b1，代入上式得x1或x2，a1,210解：因为a中的元素不在4,7,10