一次函数的性质教学设计1.doc

18.3 一次函数第三课时 一次函数的性质 刘小梅教材分析：函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。教学目标：（1）知识与能力：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。（2）过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（3）情感态度与价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。学者特征分析课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1、学会通过观察,比较推理能概括出一次函数的性质2、学会利用旧知识转化成新知,解决新问题的能力.3、 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。教学重点:比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学策略分析从已有的知识水平和认识规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现一下几个特点: 1、主动探索,研究发现给学生十分钟主动探索,引导学生研究观察,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的提示下理解一次函数的性质.从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学的知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程的积极作用,同时也培养了学习探索数学的兴趣,学习数学的方法和学习习惯.2、巧设疑问,体会两主教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究,概括等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3、运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。教学过程与设计（一）复习巩固，导入新课：1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？2、让学生动手画一次函数y= x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。板书课题：一次函数的性质（二）探究新知：.（1）在同一直角坐标系中，画出函数y= x+1 和y3x-2的图象.并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在图象上的对应点在直线上有什么变化？函数y的值呢？这时，有同学会说，y随x的增大而增大，函数的图象从左到右上升，也有人会说，当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。给学生大胆猜测的空间！ 一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？第一：动手一试对一次函数 y= -x+2和y=-x-1，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？通过计算验证：y随x的增大而减小，教师利用多媒体出现y-x2和y=-x-1的函数图象 观察，函数y-x2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动 （1） 点的位置是怎么变化的？ （2） 自变量x是怎么变化的? （3）、函数y的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）从而验证学生的猜想归纳板书：当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.（3）从对以上4个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗？（三）展示反馈：抽小组代表将各小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教师再点拨指导，教师对在这个环节表现好的同学给予评价，适当鼓励学生，调动大家的积极性。学生明确：一次函数y=kx+b(k0)的性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，图象从左到右上升;(2)当k0时，y随x的增大而减小，图象从左到右下降（3）b的取值函数图象与轴的交点情况。（四）例与练习：一、做游戏：任意抽几名同学各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的性质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快，实行加分制。例1已知函数 y=(m+1)x- 3， (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？例2 已知点(2,m)、(3,n)都在直线 上,试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法? 二、巩固练习1.已知函数y (m3)x(1)当m取何值时y随x 的增大而增大？(2)当m取何值时y随x 的增大而减小？2.已知点(1，a)和( ，b)都在直线 y x3 上，试比较a和b的大小.三、拓展讨论已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析确定a、b的取值范围。 （1）函数y的值随着x的增大而增大； （2）函数的图象与y轴的交点在x的下方； （3）函数图象经过二、三、四象限（五）小结1 通过这节课的学习，你有哪些收获?2、教师强调一次函数的性质，y=kx+b(k0)中k、b的取值对一次函数的影响：（1）k的取值y随x的增大而增大(减小)函数图象从左到右上升(下降)（2）b的取值函数图象与轴的交点情况。（六）板书设计：1、复习：一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)2、问题引入请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象（学生板演）；3、一次函数的性质：