重庆市开县德阳初级中学中考数学 第五讲《 初中几何常见辅助线作法》（无答案） 新人教版.doc_第1页
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第五讲 初中几何常见辅助线作法添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键.图中有(角)平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。一、归纳常见的辅助线方法：1、连接(知中垂，连两端，距离等)； 2、延长；3、作垂线（如:知平分，向两边，作垂直）； 4、作平行线；5、倍长中线法； 6、截长补短法；7、平移法； 8、旋转法；9、构造法（如：见中点再取中点，构造=中位线；见中线延长一倍，构造平行四边形）；二、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有： 1、过上底的两端点向下底作垂线 ；2、过上底的一个端点作一腰的平行线 ；3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 ；4、过一腰的中点作另一腰的平行线 ；5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 ；6、作梯形的中位线 ；7、延长两腰使之相交；例题讲解1已知：如图，四边形abcd是矩形（adab），点e在bc上，且ae =ad，dfae，垂足为f求证：df=ab2.（2010重庆）已知：如图，在直角梯形abcd 中，adbc，abc90点e 是dc 的中点，过点e 作dc 的垂线交ab 于点p，交cb 的延长线于点m点f 在线段me 上，且满足cfad，mfma（1）若mfc120，求证：am2mb；（2）求证：mpb90 fcm3.已知：如图，am是的中线，cdab.求证：ab=ad+cd4.如图，在梯形abcd中，abcd，ad=bc，延长ab至e，使be=cd，连结ce（1）求证：ce=ca；（2）在上述条件下，延长ec、ad交于g，若afce于点f，且af平分dae试判断gae的形状，并说明理由5已知，矩形abcd中，延长bc至e，使be=bd，f为de的中点，连结af、cf.求证：(1)adf=bcf； (2) afcf. 6在四边形abcd中，对角线ac平分。（1）如图，当时，求证：ab+ad=ac（2）如图，当与互补时，（1）中结论是否仍成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出反例说明。7如图，ac是正方形abcd的对角线，点o是ac的中点,点q是ab上一点,连接cq，dpcq于点e，交bc于点p，连接op，oq；求证:(1)bcqcdp; (2)op=oq. 8如图，已知正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，af平分b
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