甘肃省甘谷一中高二数学第一次月考试题新人教A版【会员独享】.doc

甘谷一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列则是它的 （ ） a. 第项 b. 第项 c. 第项 d. 第项2. 已知是等比数列，则公比= ( )a b c2 d3.设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）a13 b35 c49 d 63 4. (理) （ ）a. b. c. d. （文）数列的前项和为，若，则等于 （ ）a1bcd5. 若成等比数列，则关于的方程 ( ) a必有两个不等实根 b必有两个相等实根 c必无实根 d以上三种情况均有可能6.若不等式的解集是，则的值为（ ） w.bbw.w.u.c.o.m a10 b 14 c 10 d 14 7.下列结论正确的是 ( ) a当 bc d8“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）aa和b至少有一个是偶数 ba和b至多有一个是偶数ca是偶数，b不是偶数 da和b都是偶数9.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）a b c d10. 2x25x30的一个必要不充分条件是（ ）ax3bx0 c3xd1x611各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 ( ) a. b. c. d. 或 12(理)已知数列的通项公式为，设其前n项和为sn，则使成立的自然数n（ ）a有最大值63b有最小值63c有最大值32d有最小值32（文）已知等比数列的前n项和，则等于（ ）a、 b、 c、 d、第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置）13.（理）设，数列是以3为公比的等比数列，则的值是 （文）若数列满足：，则 ；14. 若实数满足则的最大值为 ；15.数列的前项和则它的通项公式是_；16.下列命题中_为真命题“ab=a”成立的必要条件是“ab”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题三、解答题：（本大题共6小题，共70分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 等差数列的前项和记为，已知 （1）求通项。 （2）若=242，求。19（理）(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2(a1)x10（文）(本小题满分12分) 解关于x的不等式x2(a1)xa020(本小题满分12分)某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张桌需要方木料0.1、五合板2；生产每个书橱需要方木料0.2、五合板1.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所的利润最大？21(本小题满分12分)已知数列中，且点在直线上.数列中，() 求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）（理）若，求数列的前项和.22(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)高二上学期第一次月考考试数学试题参考答案 所以， -5分 （2）由等差数列前项和公式可知， 又已知=242 即 -7分 解得 （舍去） -10分18解：解：（）依题意有 -2分 由于 ，故 又，从而 -3分 （）由已知可得 故 从而 -12分19（理）解：当a0时，不等式的解为x1； -2分当a0时，分解因式a(x)(x1)0-4分当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x； -6分当0a1时，1，不等式的解为1x；-8分当a1时，1，不等式的解为x1；-10分当a1时，不等式的解为.-12分20解：设该家具厂加工书桌张，书橱张，总利润为z元, 则依题意有， -5分 -8分当直线经过点a时，截距最大，此时取最大值。 -9分由 解得 即 a(100,400) -10分代入目标函数得 -12分答：该家具厂加工书桌100张，书橱400张，可使总利润最大为56000元。21解：()由得所以是首项为，公比为2的等比数列.所以，故（）因为在直线上，所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以（）= 故所以故相减得所以22解：设这台机