重庆市杨家坪中学高二数学第一次月考试题 理 新人教A版.docVIP

杨家坪中学2012-2013学年高二第一次月考数学（理）试题一、选择题（共10各小题，每小题5分，共50分，四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项填在答题卡指定的位置）1分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ）a异面 b平行c相交 d以上都有可能2.直线平面，直线平面，且，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是( )a平行或异面 b相交或异面 c 相交、平行或异面 d以上答案都不正确3能得出平面ab时的条件是（ ）a平面a内有无数条直线平行于平面b； b平面a与平面b同平行于一条直线；c平面a内有两条直线平行于平面b； d平面a内有两条相交直线与b平面平行.4如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()a8 cm b6 cmc2(1) cm d2(1) cm5. 点p为abc所在平面外一点，po平面abc，垂足为o，若pa=pb=pc，则点o是abc的（ ） a内心 b外心 c重心 d垂心6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )a9b10 c11 d127若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）(a) (b) (c) (d) 8如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（ ）a b平面c三棱锥的体积为定值 daef与bef 的面积相等 9.过正方形abcd的顶点a作线段ap平面abcd，且apab则平面abp与平面cdp所成的二面角的度数是（ ）a30 b45 c60 d9010.如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）abcdmnpa1b1c1d1yxaoyxboyxcoyxdo二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案直接填在答题卡指定的位置）11设斜线和平面所成的角为，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ；最小的角为 。12一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是 13如图2，s是边长为的正三角abc所在平面外一点，sasbsc，e、f是ab和sc的中点，则异面直线sa与ef所成的角为 。14.如上图，已知球球面上四点a、b、c、d，da平面abc，abbc， da=ab=bc=，则球的体积等于_15. 如上图：正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，e、f、g、h分别是棱 的中点，点m在四边形efgh上及其内部运动，则m只须满足条件_ _时，就有mn/平面（n是bc的中点）。（填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）三、解答题（解答题要写出必要的步骤，文字说明；添加的辅助线要在图形中描出，并给出恰当的说明）16（12分） 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；第17题图 第18题图 第19题图17.（13分）如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=，e，f分别是bc，dc的中点.（1）求直线与平面abcd所成角的正切值；（2）求异面直线ad1与ef所成角的大小.18.（12分）已知正方体，是底面对角线的交点.求证：（1）co1平面；（2）平面 19.（13分）如图，在正方体abcd中，棱长为a,e为棱cc1上的的动点（1）求证：a1ebd；（2）当e恰为棱cc1的中点时，求证：平面a1bd平面ebd.20（12分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将aef折起到aef的位置，使,连结、（1）求二面角的大小（2）求证：平面 地20题图 地21题图21（13分）已知bcd中，bcd=90，bc=cd=，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac、ad上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面bef平面abc；（）当为何值时，平面bef平面acd？ 重庆杨家坪中学高2014级高二上期第一次月考数学理科试题1分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ d ）a异面 b平行c相交 d以上都有可能2.直线平面，直线平面，且，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是( a )a平行或异面 b相交或异面 c 相交、平行或异面 d以上答案都不正确3能得出平面ab时的条件是（ d ）a平面a内有无数条直线平行于平面b； b平面a与平面b同平行于一条直线；c平面a内有两条直线平行于平面b； d平面a内有两条相交直线与b平面平行.4如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(a)a8 cm b6 cmc2(1) cm d2(1) cm5. 点p为abc所在平面外一点，po平面abc，垂足为o，若pa=pb=pc，则点o是abc的（ b ） （a）内心 （b）外心 （c）重心 （d）垂心6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( d )a 9 b 10 c 11 d 127若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于（ a ）(a) (b) (c) (d) 8如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（ d ）a b平面c三棱锥的体积为定值 daef与bef 的面积相等 9.过正方形abcd的顶点a作线段ap平面abcd，且apab则平面abp与平面cdp所成的二面角的度数是（ b ）a30 b45 c60 d9010.如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ b ）abcdmnpa1b1c1d1yxaoyxboyxcoyxdo11设斜线和平面所成的角为，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ；最小的角为 。12一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是 9 . 13如图2，s是边长为的正三角abc所在平面外一点，sasbsc，e、f是ab和sc的中点，则异面直线sa与ef所成的角为 。 14题图 15题图14.如上图，已知球o点面上四点a、b、c、d，da平面abc，abbc， da=ab=bc=，则球o的体积等于_15. 如上图：正四棱柱中，e、f、g、h分别是棱的中点，点m在四边形efgh上及其内部运动，则m只须满足条件_时，就有mn/平面（n是bc的中点）。（填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）16 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；16(1) (略) 4分 (2)它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为，小三棱锥的体积为，则根据图中所给条件得：， ； 10分 12分19.如图，在正方体abcd中，棱长为a,e为棱cc1上的的动点（1）求证：a1ebd；（2）当e恰为棱cc1的中点时，求证：平面a1bd平面ebd.19. 证明：（1）连ac,a1c1 正方体ac1中，aa1平面abcd aa1bd abcd是正方形， acbd，又acaa1=a，bd平面acc1a1 ecc1 a1e平面acc1a1 bda1e 6分 （2）设acbd=o，则o为bd的中点，连a1o,eo 由（1）得bd平面a1acc1 bda1o,bdeo 即为二面角a1-bd-e的平面角 ab=a，e为cc1中点 a1o=，a1e=，eo= a1o2+oe2=a1e2 a1ooe 平面a1bd平面bde 13分（2）由（1）平面得