重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第8讲 习题课 电场的能的性质教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第8讲 习题课 电场的能的性质教学案 新人教版选修3-1目标定位1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解静电力做的功和电场中的电势1动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化2物体做曲线运动的条件：物体运动的速度方向与受力方向不共线3电势是反映电场性质的物理量，其大小与零电势点的选取有关电势差是电场中两点间电势的差值，其大小与零电势点的选取无关4电势能是电荷在电场中具有的能量，其大小由电场和电荷决定静电力做功要引起电势能的变化，其关系式为wep.5静电力做功与电势差的关系式为wabquab或者简单的写成wqu.6匀强电场中电场强度与电势差的关系式为ued.一、电场线、等势线和运动轨迹1已知等势面的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线2由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小3根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况图181例1(2013四川名校检测)如图181所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、r、q是这条轨迹上的三点，由此可知()a带电粒子在r点时的速度大小大于在q点时的速度大小b带电粒子在p点时的电势能比在q点时的电势能大c带电粒子在r点时的动能与电势能之和比在q点时的小，比在p点时的大d带电粒子在r点时的加速度大小小于在q点时的加速度大小答案a解析根据牛顿第二定律可得maqe，又根据电场线的疏密程度可以得出q、r两点处的电场强度的大小关系为ereq，则带电粒子在r、q两点处的加速度的大小关系为araq，故d错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变；故c错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度，合外力的关系可知，带电粒子在r处所受电场力的方向为沿电场线向右假设粒子从q向p运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大所以a项正确，b项错误例2如图182所示，o是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()ao为负电荷b在整个过程中q的电势能先变小后变大 c在整个过程中q的加速度先变大后变小d在整个过程中，电场力做功为零答案cd解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，o点的电荷应为正电荷，a错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，b错，c对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，d对借题发挥根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化二、电场强度和电势的理解1电场强度与电势没有直接关系电场强度为零，电势不一定为零电势为零，电场强度也不一定为零电场强度越大的地方，电势不一定高. 2比较电势的高低，应主要把握沿电场线方向电势降低，若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一电场线上的两点. 例3在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()a电场强度大的地方电势一定高b电势为零的地方场强也一定为零c场强为零的地方电势也一定为零d场强大小相同的点电势不一定相同答案d解析a沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高故a错误b.电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零故b错误c.场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的故c错误d.在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故d正确三、电场力做功与电势差、电势能的综合1电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性2电势差是电场中两点电势的差值，其计算公式有：uabab，uab.3计算静电力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用静电力做功与电势能的关系求解：wabepaepb.(2)利用wfd求解，此公式只适用于匀强电场(3)利用公式wabquab求解(4)利用动能定理求解图183例4某静电场沿x方向的电势分布如图183所示，则()a在0x1之间不存在沿x方向的电场b在0x1之间存在着沿x方向的匀强电场c在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场d在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案ac解析由e，电场强度是电势对空间位置的变化率，在0x1之间，电势不随位置的变化而变化，即e0，a正确；x1x2之间，电势随位置均匀变化，e为定值，又因为，电场强度指向电势降落的方向，所以电场强度的方向沿x轴正方向，c正确图184例5为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由a运动到b，必须对电荷施加一恒力f，如图184所示若ab0.4 m，37，q3107 c，f1.5104 n，a点电势a100 v(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过a、b两点的等势线，并标明它们的电势值(2)q在由a到b的过程中电势能的变化量是多少？答案(1)见解析图(2)电势能增加4.8105 j解析(1)由平衡条件可知静电力方向与f方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，所以电场方向与f方向相同，如图所示e n/c5102 n/c，ubabaecos ，baecos 60 v.(2)负电荷在由a到b的过程中，电势能增加，增量为epqedquba3107(160) j4.8105 j.等势线和运动轨迹图1851如图185所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、q是这条轨迹上的两点，据此可知()a三个等势面中，q点的电势最高b带电质点通过p点时电势能较大c带电质点通过p点时动能较大d带电质点通过p点时加速度较大答案bd解析由三个等势面可以确定电场线方向，由轨迹qp可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断p点电势高由q到p，静电力做负功，电势能增加，故p点电势能较大，由于p处等势面密集，所以带电质点通过p点时加速度较大电场强度和电势的理解图1862由如图186所示的电场线，可判定()a该电场一定是匀强电场ba点的电势一定低于b点的电势c负电荷放在b点的电势能比a点的电势能大d负电荷放在b点所受电场力方向向右答案c解析由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故a项错电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则ab，故b项错由于ab，故正电荷在a点的电势能大，而负电荷在b点的电势能大，因此c项正确，也可假设负电荷由a移到b，则该过程中电场力方向向左，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反故d项错电场力做功与电势差、电势能的综合图1873如图187所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为e.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()a小球在运动过程中机械能恒定b小球经过环的最低点时速度最大c小球电势能增加eqrd小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgr答案b解析小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，a错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgr，电势能减少eqr，而动能增加mgreqr，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此b正确，c、d错误(时间：60分钟)题组一电场线、等势面的运动轨迹图1881某静电场中的电场线如图188所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由m运动到n，以下说法正确的是()a粒子必定带正电荷b由于m点没有电场线，粒子在m点不受静电力的作用c粒子在m点的加速度小于它在n点的加速度d粒子在m点的动能小于在n点的动能答案acd解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，a选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在n点加速度大，b项错误，c选项正确粒子从m点运动到n点，静电力做正功，根据动能定理得此点电荷在n点的动能大，故d选项正确图1892一带电粒子沿图189中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()a粒子一定带正电b粒子的运动是匀变速运动c粒子从a点到b点运动的过程中动能先减小后增大d粒子从a点到b点运动的过程中电势能增大答案b解析由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从a点到b点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小3.图1810如图1810所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()aa点电势比b点电势高ba、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大cb点电势比c点电势高，场强方向相同d一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点答案bd解析本题考查电场分布及其规律，意在考查学生对电场特点的掌握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，a错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，b正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，c错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹运动，d正确图18114等量异号点电荷的连线和中垂线如图1811所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()a所受静电力的方向不变b所受静电力的大小恒定c电势能一直减小d电势能先不变后减小答案ad解析ab线是等量异号点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，试探电荷在ab过程中静电力方向始终竖直向上，与在c点相同，a对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受静电力越大，b错；从ab静电力不做功，从bc静电力做正功，电势能先不变后减小，c错，d对图18125图1812中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()a带负电b在c点受力最大c在b点的电势能大于在c点的电势能d由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案cd解析a：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在abc的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，a错误；b：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在c点受到的电场力最小，故b错误；c：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故c正确；d：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故d正确题组二利用图象理解电场强度和电势图18136某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图1813所示在o点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()a该静电场是匀强电场b该静电场是非匀强电场c负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变d负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案ac解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，a正确，b错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，c正确，d错误图18147带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t0时刻开始运动，其vt图象如图1814所示如粒子在2t0时刻运动到a点，5t0时刻运动到b点以下说法中正确的是() aa、b两点的电场强度大小关系为eaebba、b两点的电势关系为abc粒子从a点运动到b点时，电场力做的总功为正d粒子从a点运动到b点时，电势能先减少后增加答案ac解析由速度图象可知粒子整个过程中，加速度相同，受力相同，故a、b两点的电场强度大小相等：eaeb，a项正确；由vt图象可知粒子在a点速度为零，在b点时速度大于零，故粒子从a点运动到b点的过程，电场力做正功，电势能减少，c项正确，d项错误；因为粒子的电性不确定，所以无法判断a、b两点的电势高低，b项错误图18158空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度e随x变化的图象如图1815所示下列说法中正确的是()ao点的电势最低bx2点的电势最高cx1和x1两点的电势相等dx1和x3两点的电势相等答案c解析由ex图象可知x0处e00，而e与x轴对称分布，知此电场为位于e轴上等量同种电荷形成的电场如图所示若为等量负电荷，则o点电势最低；若为等量正电荷，则o点电势最高；a项错误；关于o点对称的x1、x1两点电势相等，c正确，b、d错误9两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()答案a解析等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有a选项题组三电场力做功与电势差、电势能的综合图181610如图1816是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()a带正电的矿粉落在右侧b静电力对矿粉做正功c带负电的矿粉电势能变大d带正电的矿粉电势能变小答案bd解析由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反，所以落在右侧选项a错误；无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受静电力方向偏转，静电力均做正功，选项b正确；电势能均减少，选项c错误，选项d正确图181711如图1817为一匀强电场，某带电粒子从a点运动到b点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 j，静电力做的功为1.5 j则下列说法正确的是()a粒子带负电b粒子在a点的电势能比在b点少1.5 jc粒子在a点的动能比在b点少0.5 jd粒子在a点的机械能比在b点少1.5 j答案d解析本题考查电荷在电场中的运动，从粒子运动的轨迹判断粒子带正电，a项错误；因为静电力做正功，电势能减小，所以b项错误；根据动能定理得wwgek0.5 j，b点的动能小于a点的动能，c项错误；静电力做正功，机械能增加，所以a点的机械能比b点的机械能要小1.5 j，d项正确 .图181812如图1818所示，a、b、c为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108 c的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为3106 j，将另一电荷量为108 c的负点电荷从a点移到c点，克服电场力做功3106 j若ab边长为2 cm，则电场强度的大小为_方向_答案104 v/m为垂直b、c连线由a指向bc解析正点电荷从a点移到b点时，电场力做正功，故a点电势高于b点，可求得：uab v300 v.负点电荷从a点移到c点，克服电场力做功，同理可判断a点电势高于c点，可求得：uac v300 v.因此b、c两点电势相等，ubc0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线因此，bc为一等势线，故电场线方向垂