（学习方略）高中数学 3.3.33.3.4点到直线的距离 两条平行直线间的距离双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.3.3-3.3.4点到直线的距离 两条平行直线间的距离双基限时练 新人教a版必修21原点到直线3x4y260的距离是()a.b.c. d.答案b2若点p(3，a)到直线xy40的距离为1，则a的值为()a. bc.或 d.或解析由题意得1，|a1|2，a12，a或.答案d3已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()a4 b.c. d.解析解法1：在直线3x2y30上取一点(1,0)，则点(1,0)到直线6xmy10的距离即为所求由两直线平行，得3m120，m4两平行线间的距离为d.解法2：直线6xmy10过定点(，0)，该点到直线3x2y30的距离为d.答案d4点p(x，y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是()a8 b2c. d16解析由x2y2的实际意义，可知它代表直线xy40上的点到原点的距离的平方，它的最小值即为原点到该直线的距离的平方(x2y2)min()28.答案a5到直线3x4y10的距离为2的直线方程为()a3x4y110b3x4y90c3x4y110或3x4y90d3x4y110或3x4y90解析设所求直线方程为3x4yk0，由题意得2，|k1|10，k9，或k11.故所求直线方程为3x4y90，或3x4y110.答案c6到两条平行线2xy20和2xy40的距离相等的直线方程为_解析设直线方程为2xyc0，依题意得，|c2|4c|，c3，故所求的直线方程为2xy30.答案2xy307过点a(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_解析当过点a(2,1)的直线与oa垂直时，原点到直线的距离最远，所以斜率k2，直线方程为y12(x2)，即2xy50.答案2xy508两条平行线分别过点p(2，2)，q(1,3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点p，q旋转并保持平行，那么d的取值范围是_解析当这两条直线l1，l2与直线pq垂直时，d达到最大值，此时d|pq|.又l1与l2保持平行，不能重合，0d.答案(0，9已知p为直线y4x1上一点，点p到直线2xy50的距离等于原点到这条直线的距离，求点p的坐标解依题意可设p的坐标为(x,4x1)，由题意可知，解得x，或x.当x时，4x141；当x时，4x1417，点p的坐标为，或.10已知正三角形abc的边长为a，在平面上求一点p，使|pa|2|pb|2|pc|2最小，并求此最小值解以bc所在直线为x轴，以线段bc的中点为原点，建立直角坐标系，如图所示正三角形abc边长为a，b，c，a，设p(x，y)，由两点间距离公式，得|pa|2|pb|2|pc|2x222y22y23x23y2ay3x232a2a2.当且仅当x0，ya时，等号成立，故所求最小值为a2，此时点p的坐标为，是正三角形abc的中心11已知在abc中，a(3,2)，b(1,5)，c点在直线3xy30上，若abc的面积为10，求c点的坐标解设点c(x0，y0)，点c在直线3xy30上，y03x03.a(3,2)，b(1,5)，|ab|5.设点c到直线ab的距离为d，则|ab|d10，d4.又直线ab的方程为，即3x4y170，d|3x01|4.3x014，x0或x01，当x01时，y00；当x0时，y08.故c点的坐标为(1,0)或.12已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程解(1)由直线的点斜式方程得y5(x2)即3x4y140.(2)直线m与