（学习方略）高中数学 综合测试题 新人教A版必修1.doc

综 合 测 试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a1,11,0,1，则满足条件的集合a共有()a2个 b4个c6个 d8个解析可用列举法写出a0，1,0，0,1，1，0,1共4个答案b2设集合my|y2x，xr，nx|yloga(x1)，a0，a1，则m与n的关系是()amn bmncmn dmn解析my|y0，yr，nx|x1，xr，mn.答案a3设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()af(2)f(1) bf(1)f(2)cf(1)f(2) df(2)f(2)解析f(2)4，a24，a，f(x)|x|2|x|.f(2)224，f(1)2.f(2)f(1)答案a4函数f(x)lg是奇函数，则a的值为()a0 b1c1 d不存在解析由f(0)0，得a1.答案c5函数f(x)对任意xr，都有f(x)f(x1)，当0x1时，f(x)x(1x)，则f(1.5)的值是()a. bc. d.解析由题意知，f(1.5)f(1.51)f(0.5)f(0.51)f.答案d6定义在r上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()a1 b2c1 d2解析30，f(3)f(31)f(32)f(2)f(1)f(21)f(22)f(1)f(0)log242.答案b7函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一坐标系下的图象大致是()解析f(x)1log2x过点(1,1)，g(x)2x1也过点(1,1)答案c8三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()a0.76log0.7660.7 b0.7660.7log0.76clog0.760.7660.7 dlog0.7660.71,00.761，log0.760.76log0.76，故选c.答案c9下列给出的四个函数f(x)的图象中能表示函数yf(x)1没有零点的是()答案c10已知函数f(x)logx，则方程|x|f(x)|的实根个数是()a1 b2c3 d2 006解析f(x)为偶函数，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函数，f(2)ff(1)在同一平面直线坐标系中作出函数y|x|及y|logx|的图象如图，易得b.答案b11某新品牌电视投放市场后，第一个月销售100台，第二个月销售200台，第3个月销售400台，第四个月销售810台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月数x之间的关系的是()ay100x by50x250x100cy502x dy100log2x100解析把x1,2,3,4分别代入a、b、c、d知，c正确答案c12若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()a(a，b)和(b，c)内 b(，a)和(a，b)内c(b，c)和(c，)内 d(，a)和(c，)内解析令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa)，由ab1.a3答案(3，)14已知函数f(x)在区间(0，)上有定义，且对任意正数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，则f(1)_.解析令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.答案015设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内实根有_个解析依题意知，f(x)0在内有一个实根，又知f(x)在1,1内是增函数，所以在1,1内f(x)0只有一个实根答案116已知函数f(x)lg(2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_解析要使f(x)lg(2xb)在x1，)上，恒有f(x)0，2xb1在x1，)上恒成立，即2xb1恒成立又指数函数g(x)2x在定义域上是增函数只要2b1成立即可，解得b1.答案(，1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设集合ax|0xa3，bx|x0或x3，分别求满足下列条件的实数a的取值范围：(1)ab；(2)abb.解ax|0xa3，ax|ax0，g320，g(0)g0.又函数g(x)在上是连续的，存在x0(0，)，使得g(x0)0，即f(x0)x0.20(本小题满分12分)f(x)是定义在r上的奇函数，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数解(1)设x(1,0)，则x(0,1)，由x(0,1)时，f(x)知f(x)，又f(x)为奇函数知，f(x)，即f(x).故当x(1,0)时，f(x).(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1).由0x1x21知，2x12x2，2x12x20,4x210,2x1x210，f(x2)f(x1)0，即f(x2)0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函数f(x)是r上的奇函数(3)任取x1，x2r，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)故f(x)是r上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在r上的增函数，得2x2，解之得x600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80000(