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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 1.3.1.1函数的单调性双基限时练 新人教a版必修11下列函数在(0,1)上是增函数的是()ay12x byx22xcy5 dy解析选项a中y12x为减函数,c中y5为常数函数,d中y的定义域为1,)答案b2如果函数f(x)在a,b上是增函数,对于任意的x1,x2a,b(x1x2),下列结论中不正确的是()a.0b(x1x2)f(x1)f(x2)0cf(a)f(x1)f(x2)0解析由增函数的定义易知a、b、d正确,故选c.答案c3设f(x)(2a1)xb在r上是减函数,则有()aa baca da解析f(x)在r上是减函数,故2a10,即a0 ba1c0a1 d0a1解析由二次函数及反比例函数的性质可得0af(0),解得af(2m1),则实数m的取值范围是_解析由f(m1)f(2m1)且f(x)是r上的减函数得m10.答案m08如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数,则实数a的取值范围为_解析函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数,即a2.答案(,29已知函数f(x)在区间0,)上为减函数,那么f(a2a1)与f的大小关系是_解析a2a12,又f(x)在0,)上为减函数,f(a2a1)f.答案f(a2a1)f10判断函数f(x)在(,0)上的单调性,并用定义证明解f(x)1,函数f(x)在(,0)上是单调减函数证明:设x1,x2是区间(,0)上任意两个值,且x1x2,则f(x2)f(x1)1,x1x20,x1x20,x110,x210.0.f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1)函数f(x)在(,0)上是单调减函数11作出函数y|x2|(x1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间解当x20,即x2时,y(x2)(x1)x2x22;当x20,即x2时,y(x2)(x1)x2x22.所以y这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图),其中,2,)是函数的单调增区间;是函数的单调减区间12若函数f(x)
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