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初中数学 九年级 下册 6 5相似三角形的性质 2 作者 霍云 连云港市西苑中学 回顾 相似三角形的面积比等于相似比的平方 这个结论的探究过程 你有什么发现 回顾旧知 如图 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比是2 3 则 ABC与 A B C 的面积比是多少 你的依据是什么 6 5相似三角形的性质 2 证一证 如图 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比是k AD A D 是对应高 6 5相似三角形的性质 2 相似三角形对应高的比等于相似比 发现新知 三角形中的特殊线段还有哪些 它们是否也具有类似的性质呢 你有何猜想 6 5相似三角形的性质 2 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的中线 设相似比为k 那么 你能有条理地表达理由吗 问题一 提出问题 6 5相似三角形的性质 2 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的角平分线 设相似比为k 那么 你能有条理地表达理由吗 问题二 提出问题 6 5相似三角形的性质 2 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的中线 设相似为k 解决问题 6 5相似三角形的性质 2 6 5相似三角形的性质 2 解决问题 ABC A B C AD和A D 分别是 ABC和 A B C 的角平分线 设相似比为k 6 5相似三角形的性质 2 6 5相似三角形的性质 2 归纳结论 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 一般地 如果 ABC A B C 相似比为k 点D D 分别在BC B C 上 且 那么 相似三角形对应线段的比等于相似比 你能类比刚才的方法说理吗 6 5相似三角形的性质 2 如图 D E分别在AC AB上 ADE B AF BC AG DE 垂足分别为F G 若AD 3 AB 5 求 1 的值 2 ADE与 ABC的周长的比 面积的比 例题精讲 6 5相似三角形的性质 2 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应角平分线之比为 周长之比为 面积之比为 2 若两个相似三角形面积之比为16 9 则它们的对应高之比为 对应中线之比为 3 如图 ABC DBA D为BC上一点 E F分别是AC AD的中点 且AB 28cm BC 36cm BE BF 尝试运用 6 5相似三角形的性质 2 4 如图 梯形ABCD中 AD BC AD 36cm BC 60cm 延长两腰BA CD交于点O OF BC 交AD于E EF 32cm 求OF的长 尝试运用 6 5相似三角形的性质 2 拓展提高 如图 ABC是一块锐角三角形的余料 边长BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点在AB AC上 这个正方形的零件的边长为多少 6 5相似三角形的性质 2 总结归纳 相似三角形有哪些性质 对应中线的比等于相似比 对应角平分线
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