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第二章参数方程 炸弹飞行曲线的参数方程 物理情境 为什么研究曲线的参数方程 问题1 研究曲线的参数方程的意义 中的轨迹 这时运动的规律经常不是直接反映为物体位置的坐标x和y之间的相互关系 而表现为物体的位置随时间改变的规律 也就是位置的坐标x和y对时间t的依赖关系 实际运动 复习回顾 二元方程F x y 0 曲线的方程 直线 圆 椭圆 双曲线 抛物线 方程的曲线 复习回顾 方程的曲线 曲线的方程 一般地 在直角直角坐标系中 如果某曲线C上的点与一个二元方程F x y 0的实数解建立了如下的关系 1 曲线上的点的坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么曲线C叫做方程F x y 0的曲线 方程F x y 0叫做曲线C的方程 问题2曲线的参数方程的概念 1 曲线的参数方程一般地 在平面直角坐标系中 如果曲线上任意一点的坐标x y都是第三个变量t的函数 并且对于t的每一个允许值 由这个方程组所确定的点M x y 都在这条曲线上 那么这个方程组就叫做这条曲线的 联系变数x y的变数t叫做参变数 简称 参数方程 参数 相对于参数方程而言 直接给出点的坐标间关系的方程F x y 0叫做 方程 普通 问题3如何建立曲线的参数方程 例2 曲线的普通方程可以化为不同形式的参数方程 练习 小结 学习曲线参数参数方程的意义 曲线参数
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