



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
用终值定理计算自控原理中的稳态误差刘静(Liujing)(重庆科创职业学院 机械与电子工程学院,重庆 永川 402160)摘要本文介绍了用终值定理计算稳态误差的方法,并通过实例说明应用这种方法计算简捷,对课堂教学有较好的效果。关键词终值定理;干扰误差;给定误差;传递函数中图文分类号 文献标识码 文章编号在自动控制原理中,控制系统的稳态误差是表征控制系统稳态准确度(即控制精度)的重要性能。通过求e(t)响应表达式来求稳态误差,高阶系统相当复杂,如:ess(t)=C0dr(t)+ C1dr(t)+ C2dr(t)+ ,而采用终值定理计算则要简单得多。1 稳态误差的基本概念系统的误差e(t)一般定义为希望值与实际值之差。即e(t)=希望值实际值,对于图1所示系统典型结构,其误差的定义有两种:(1)e(t)=r(t) c(t)(2)e(t)=r(t) b(t) 图1 典型系统结构图当图1中反馈通道H(s)=1,即单位反馈时,则上述两种定义统一为e(t)=r(t) c(t),它反映了系统跟踪输入信号r(t) 和抗干扰n(t)的整个过程中的精度。误差信号的稳态分量叫做控制系统的稳态误差1,记为ess(t),若时间t趋于无穷时,e(t)的极限存在,则稳态误差为。2 稳态误差的计算方法用拉普拉斯变换的终值定理计算稳态误差Ess(t)比求解系统的误差响应e(t)要简单得多。拉普拉斯变换终值定理为:,式中F(s)为的拉氏变换。应用终值定理计算稳态误差:。由上式可看出:利用终值定理计算稳态误差ess,实质问题归结为求误差e(t)的拉氏变换E(s)。由图1所示系统,求在输入信号和干扰作用下误差的拉氏变换式E(s): E(s)=R(s) B(s) (1)式中B(s)为反馈量,其表达式为: (2)式中为反馈量B(s)对输入量R(s)的闭环传递函数,为反馈量B(s)对干扰R(s)的闭环传递函数。将(2)式代入(1)式得 (3)由图1可求出 (4)称为系统对输入信号的误差传递函数。 (5)称为系统对干扰的误差传递函数2。由式(3)(4)(5)可将E(s)改写成: ER(s)为输入信号引起的误差的拉氏变换,EN(s)为干扰引起的误差的拉氏变换。3 应用举例例1、系统结构如图2所示,当输入信号r (t) =1(t), 干扰信号n(t) =1(t)时,求系统总的稳态误差ess。图2 例1系统结构图解:第一步,判别稳定性,由于是一阶系统,所以只要参数k1、k2大于零,系统就稳定。第二步,求E(s):由结构图2,并根据式(4)(5),得又知输入信号r (t) =1(t),干扰信号n(t) =1(t),所以,则第三步,应用终值定理计算稳态误差ess例2、求图3所示系统的总的稳态误差。误差e=rc。图3 例2系统结构图解:(1)判别稳定性,本系统是二阶系统,闭环特征方程5s2+s+1200=0,每项系数大于0,所以闭环稳定。(2)求essr。n(t)=0,由结构图3知:r (t) =1(t) 所以(3)求essN r(t)=0,n(t)=0.11(t) 所以(4)求essess=essr+essN=0+(-0.1)=-0.14 结束语应用终值定理求稳态误差计算简单,但应注意:(1)必须明确终值定理的应用条件。应用条件是e(t)的拉氏变换E(s)在s右半平面及虚轴上解析,即没有极点。计算时首先应判断系统的稳定性。(2)要注意区分误差信号与偏差信号。偏差信号指输入信号与输出信号的差。单位反馈系统中,两者相等,非单位反馈系统要严格定义进行误差信号计算。如例2中e=rc,求N(t)带来的误差e=0-c,所以 。仔细分析误差e的位置,切不可盲目认为e=rc,避免出现错误。参考文献1孙虎章,自动控制原理.中央电大出版社,1994:152-1762陶琳,自动控制原理学习指导.中央电大出版社,1994:65-70Computing Stable tolerance of auto-control by using Final-value theoremLiu Jing(Machine and Electrical Engineering School, Chongqing Creation Vocational College, Chongqing 402160, China )Abstract: This article introduced the method of computing Stable tolerance by using Final-value theorem, and through the example explained applies this method computation to be simple and direct, has the good effect to the classroom instruction. Key words: net result theorem; disturbance error; assigned error; transfer function作者简介 刘静,女,1983年10月5日出生,2005年毕业于四川理工学院电气工程及其自动化专业,工学学士,现在重庆科创职业
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 笑傲考场课件心理健康
- 2025年电子测量仪器合作协议书
- 2025年工商用制冷、空调设备合作协议书
- 心理健康防欺凌课件
- 矿山股份协议书范本
- 立秋知识课件
- 空调电气知识培训课件
- 2025年MODULE-COG检测系统项目发展计划
- 2025版电商平台融资担保合同
- 2025年度大数据分析与挖掘服务采购合同
- 煤炭知识考试题及答案
- 家庭农场购销合同协议
- 颈动脉狭窄支架术后护理
- 护理领域中的创造性焦虑研究进展
- 医院财务人员培训课程
- 企业级IT数据备份与恢复服务协议
- 泉眼维护施工方案
- 2025新修订《代表法》五大亮点解读
- 护理文献综述汇报
- 职业技术学院《机械制造工艺与工艺装备》课程标准 机械制造及自动化
- 2025重庆电费收费标准
评论
0/150
提交评论