重庆市杨家坪中学八年级数学下册《17.2实际问题与反比例函数》学案（2）（无答案） 新人教版.doc

实际问题与反比例函数学习目标1. 学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题能利用物理知识、反比例函数知识解决实际问题2. 重点：感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力3. 难点：体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯新知引导1. 杠杆定律： 。2. 用电器的输出功率p(瓦)、两端电压u(伏)及用电器的电阻r(欧姆)的关系：_或 _或_3. 在某一电路中，电流i、电压u、电阻r三者之间满足关系i 新知运用探究知识点一：函数与杠杆定律 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！ 例1小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200n和0.5m动力f和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？若想使动力f不超过第(1)题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 解：根据“杠杆定律”，有fl f与l的函数解析式为：f 当l1.5时，f 撬动石头至少需要 牛顿的力当f 时， l 1.5 答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。探究知识点二：函数与欧姆定律 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率p(瓦)两端的电压u(伏)、用电器的电阻r(欧姆)有这样的关系pr u2 ，也可写为p 例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆.已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示.输出功率p与电阻r有怎样的函数关系?用电器输出功率的范围多大？u解：根据电学知识，当u220时，有 p 输出功率p是电阻r的反比例函数，解析式为：p 从式可以看出，电阻越大，功率越小。当r110时，p 当r220时，p 用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间归纳总结利用物理中的公式列函数关系式解决实际问题例3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)写出这个函数的解析式；当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？ 解：设函数的解析式为p，把点a(1.5，64)的坐标代入，得k ，所以所求的解析式为p .v0.8m3时，p (千帕)；归纳总结在此题中，求出函数解析式是关键例4为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 课堂检测1. 在某一电路中，电流i、电压u、电阻r三者之间满足关系i当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？若i和r之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是_伏2. 在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是 3. 某电厂有5 000吨电煤这些电煤能够使用的天数x(天)与该厂平均每天用煤吨数y(吨)之间的函数关系是 y ；若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天；若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天4. 一种电器的使用寿命n(月)与平均每天使用时间t(小时)成反比例，其关系如图所示求使用寿命n(月)与平均每天使用时间t(小时)之间的函数关系式是 n ；当t5小时时，电器的使用寿命是 (月)5. 已知力f对一个物体作的功是15焦，则力f与此物体在力在方向上移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是( )6. 某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是( )(a)(x0) (b)(x0)(c)y300x(x0) (d) y300x(x0)7. 已知甲、乙两地相s(千米)，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a(升)，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是( ) 8. 一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数，当v10时，1.43，(1)求与v的函数关系式；(2)求当v2时氧气的密度9. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗