重庆市杨家坪中学八年级数学下册《16.3 分式方程》学案（一）（无答案） 新人教版.doc

分式方程学习目标1. 了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2. 掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根(重难点).新知引导1. 回忆一元一次方程的解法和步骤，并且解方程12. 问题引入：请同学们尝试解决以下问题：一艘车船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为x千米/时，则轮船顺流航行的速度为_千米/时，逆流航行的速度为_千米/时，顺流航行100千米所用的时间为_小时，逆流航行60千米所用的时间为_小时，因为两次航行的时间_，所以可得到方程：_有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 和15000，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000，如何设未知数列方程？分析：如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x,那么第二块实验田每公顷的产量为_.第一块试验田有 公顷？第二块试验田有 公顷？ 以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表：列出的方程是： 。王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定的人数是多少？分析：如果设原定是x人，那么实际是 人。原定每人平均分摊_元。实际每人平均分摊_元。以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表总费用人数每人费用原定x实际根据题意，可得方程 。上面几个问题中所得到的方程有什么共同特点？_像这样分 中含有 的方程叫做_方程.新知要点1. 分式方程的定义 ：_中含_的方程叫做_方程.特点：必须是_中含有_的方程才是分式方程。注意：分母中含有字母的方程不一定是分式方程，关键是看分母中的字母是不是未知数。2. 分式方程的解：满足分式方程的_的值叫做分式方程的解。3. 解分式方程的基本思想：将分式方程化为_方程。4. 分式方程的解法：去分母：方程两边都乘以 公分母，将分式方程转化为 方程；解这个 方程；检验：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，因此就如下检验：将整式方程的解代入 ，如果_值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，如果_值为0，则这个解不是原分式方程的解。新知运用探究知识点一：运用分式方程的概念进行判断例1 下列方程： 1， 2， ， 5， x2，哪些是分式方程？探究知识点二：解分式方程并检验所求出的解是否是分式方程的根例2 解方程： 1.例3 解方程：归纳总结1. 解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程，具体方法是方程两边同乘以最简公分母。2. 由于解分式方程要在方程两边同乘以一个含有未知数的整式，可能产生增根，因此解分式方程必须检验。3. 解分式方程的一般步骤：新知检测1. 在方程：8，x，x0中，是分式方程的有()a和 b和c和 d和2. 当a为何值时与的值相等()aa0 ba ca1 da13. 若x是下列某方程的解，则此方程为()a2 b0