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双鸭山市第一中学2017-2018学年度下学期高一（文科）数学开学考试试题1、 选择题（每个小题5分，共60分）1.设集合 则=（ ）a. b.c.d.2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）a. b. c. d.3.向量， ，则（ ）a. 6 b. 5 c. 1 d. 4.已知，则的值为（ ）a b c d5.函数的大致图象是（ ）6. 已知某三角函数的部分图象如图1所示，则它的解析式可能是（ ） a bc. d7.已知， ，则=（ ）a. b. c. d. 8.已知向量，的夹角为，且，则（ ）a b2 c d9.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（ ）a. b. c. d.10.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于对称，则的一个可能的值为（ ）a b c. d11.如图，在四边形中，已知， ，则（ ）a. 64 b. 42 c. 36 d. 2812. 已知函数f（x）=（a0,且a1）在r上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）a.（0， b.， c.， d.，）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知，则 14.设向量互相垂直，向量与它们的夹角都是，且.15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .16.设函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确是 _ （填写序号） f（x）的图象过点； f（x）在上单调递减； f（x）的一个对称中心是； 将f（x）的图象向右平移|个单位长度得到函数y=2sinx的图象三、解答题（共70分）17.（10分）（1）已知，求；（2）已知，求18（12分）已知函数的定义域为集合a，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及19（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数在区间的最大值及所对应的值.20.（12分）已知.（1）若，求；（2）若， ，求的值.21.（本小题12分）在中，满足， 是中点.（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.22.（12分）已知且，函数，（1）若，求函数的值域；（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围答 案一、选择题（每个小题5分，共60分）1-5 baacc 6-10 cdcab 11-12 cc二、填空题（每个小题5分，共20分）13. 14.6215. 16.三、解答题 17.（10分）（1）；（2）18.（12分） 19.（12分）(1)，；（2）最大值为,.20.（1），当时，有，所以， 所以， 解得.（2）因为，所以，因为，所以，所以，.21.（1）设向量与向量的夹角为,，令， .（2），设，则.而，所以 .当且仅当时， 的最小值是.
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