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27（本题满分10分）阅读下面短文：如图，ABC是直角三角形，C90，现将ABC补成矩形，使 ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB（如图 ）（第27题图） （第27题图）（第27题图） （第27题图）解答问题：（1）设图中矩形ABCD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2， 则S1_S2（填“”，“”或“”）（2分）（2）如图，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（4分）（3）如图，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（7分）（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？27（本题满分10分）第27题图第27题图解答问题：（1）设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1S2（填“”，“”或“”） （2分）（2）如图，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，第27题图那么符合要求的矩形可以画出1个，利用图把它画出来 （4分）（3）如图，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出3个，利用图把它画出来 （7分）第27题图（4）解：（2）如图答所示第27题图答（3）如图答所示第27题图答（4）以AB为边的矩形周长最小 （8分）设矩形BCED、ACHQ、ABGF的周长分别为L1、L2、L3，BCa，ACb，ABc易知，这三个矩形的面积相等，令其面积为S，则有L12a，L22b，L32cL1L22a（2b）2（ab）而abS
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