数学人教版六年级下册《数学广角——鸽巢问题》.doc

数学广角鸽巢问题教案设计翠螺小学 方俊(一) 教学内容：数学广角鸽巢问题是人教版六年级数学下册第68-70页的内容。例1介绍了较简单的“抽屉问题” ，例2是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。（二）教学目标知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。（三）教学重、难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，理解“总有”和“至少”的含义。（四）教学理念：1、用具体的操作，将抽象变为直观。2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。（五）教学具准备：课件、铅笔、杯子（六）教法和学法：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。（七）教学过程：（一）游戏激趣，初步体验。（1）介绍游戏，明确游戏规则（2）四人上台做游戏，其他学生观察与发现。1教师请四名学生上台做游戏。2其他学生观察四人所出手势，发现不同。3游戏中感知：同一种手势至少有2人出。（3）全班分组做游戏，验证，初步找出规律。1四人一组共同做游戏，验证同一种手势至少有2人出。2再做游戏，得出结论：不管怎么做，肯定有同一种手势至少有2人出。【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】（二）操作探究，原理呈现。（1）提出问题：把4枝笔放进3个杯子中，会怎样？1学生分组操作，汇报交流。渗透平均分的方法。2比较优化：把5枝笔放进4个杯子中，会怎样？把6枝笔放进5个杯子中，会怎样？把11枝笔放进10个杯子中，会怎样？把100枝笔放进99个杯子中，会怎样？3观察与发现：追问学生从数据中又发现了什么？4小结：笔的枝数比杯子数多1不管怎么放，肯定有一个杯子中至少放2枝笔。5原理呈现：课件。板书课题6结合板书，给以原理模型化。【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“肯定有一个杯子中至少放2枝笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况来帮助学生认识抽屉原理。】（2）提出问题，进一步理解“尽量平均分”。想一想：5只鸽子飞回3个鸽舍，同一个鸽舍里至少要飞进（ ）只鸽子。为什么？9只鸽子飞进3个鸽舍，同一个鸽舍至少要飞进只鸽子？为什么？ 学生回答过程中引出假设法渗透平均分的思想。并引导学生用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。 21只鸽子要飞进4个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进只鸽子？32只鸽子要飞进5个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进只鸽子？【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，在枚列举法的基础上，从而引出假设法渗透平均分的思想。】（3）再次发现规律。 观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出结论。【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”得到“至少商+1个的结论。】（4）做一做：做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？【设计意图：让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】（三）解决问题。1一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？2请问我们班有多少人？问题一：我们班同一性别的有多少人？问题二：我们班同一属相的有多少人？问题三：我们班同一个月生日的有多少人？问题四：如果我们班订阅甲、乙、丙三种 杂志中的一种、二种或三种。订阅相同种类的杂志至少有多少名学生？【设计意图：用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】板书设计