（安徽专用）高考数学 平面向量的基 本定理及坐标运算课后作业 文 新人教A版.doc

课后作业(二十五)平面向量的基本定理及坐标运算一、选择题1(2013佛山模拟)已知平面向量a(x，1)，b(x，x2)，则向量ab()a平行于x轴b平行于第一、三象限的角平分线c平行于y轴d平行于第二、四象限的角平分线2设向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量4a、3b2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()a(1，1) b(1，1) c(4，6) d(4，6)3(2013济南模拟)若a(1，2)，b(3，0)，(2ab)(amb)，则m()a b. c2 d24(2013安庆模拟)abc的三内角a、b、c所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角c的大小为()a. b. c. d.5(2013湛江模拟)在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4，3)，(1，5)，则等于()a(2，7) b(6，21)c(2，7) d(6，21)6(2013合肥模拟)设向量a，b满足|a|2，b(2，1)，则“a(4，2)”是“ab”成立的是()a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件二、填空题7(2013台州模拟)已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为f1(2，1)，f2(3，2)，f3(4，3)，为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力f4，则f4_8(2012德州一模)已知a(m，n)，b(p，q)，定义abmnpq，下列等式中()aa0；abba；(ab)aaaba；(ab)2(ab)2(m2q2)(n2p2)一定成立的是_(填上所有正确等式的序号)9(2013南京模拟)已知a(3，0)，b(0，)，o为坐标原点，c在第二象限，且aoc30，则实数的值为_三、解答题10设坐标平面上有三点a，b，c，i，j分别是坐标平面上x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量i2j，imj，那么是否存在实数m，使a，b，c三点共线11已知点o(0，0)，a(1，2)，b(4，5)，且t(tr)，问：(1)t为何值时，点p在x轴上？点p在二、四象限角平分线上？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由图42312(2013广东六校模拟)如图423，g是oab的重心，p，q分别是边oa、ob上的动点，且p，g，q三点共线(1)设，将用，表示；(2)设x，y，证明：是定值解析及答案一、选择题1【解析】ab(0，1x2)，ab平行于y轴【答案】c2【解析】4a(4，12)，3b2a(8，18)，设向量c(x，y)，依题意，得4a(3b2a)c0，所以48x0，1218y0，解得x4，y6.【答案】d3【解析】a(1，2)，b(3，0)，2ab(1，4)，amb(13m，2)，又(2ab)(amb)，124(13m)0，m.【答案】a4【解析】由pq知(ac)(ca)b(ba)0，即a2b2c2ab，cos c，c.【答案】b5【解析】22()2(3，2)(6，4)，33()3(2，7)(6，21)【答案】b6【解析】若a(4，2)，则|a|2，且ab都成立；因ab，设ab(2，)，由|a|2，知42220，24，2，a(4，2)或a(4，2)因此“a(4，2)”是“ab”成立的充分不必要条件【答案】c二、填空题7【解析】由题意知f1f2f3f40，f4f1f2f3(2，1)(3，2)(4，3)(1，2)【答案】(1，2)8【解析】由ab的定义可知，aamnmn0，故正确，abmnpq，bapqmn，故错误，ab(mp，nq)，所以(ab)a(mp)(nq)mn，而aabapqmn，故错，(ab)2(mnpq)2，(ab)2(mpnq)2，所以(ab)2(ab)2(m2q2)(n2p2)，故正确【答案】9【解析】由题意知(3，0)，(0，)，则(3，)，由aoc30知以x轴的非负半轴为始边，oc为终边的一个角为150，tan 150，即，1.【答案】1三、解答题10【解】法一假设满足条件的m存在，由a，b，c三点共线，得，存在实数，使，即i2j(imj)，m2.当m2时，a，b，c三点共线法二假设满足条件的m存在，根据题意可知i(1，0)，j(0，1)(1，0)2(0，1)(1，2)，(1，0)m(0，1)(1，m)，由a，b，c三点共线，得，故1m1(2)0，解得m2.当m2时，a，b，c三点共线11【解】(1)o(0，0)，a(1，2)，b(4，5)，(1，2)，(3，3)，t(13t，23t)若p在x轴上，只需23t0，t；若p在第二、四象限角平分线上，则13t(23t)，t.(2)(1，2)，(33t，33t)，若oabp是