重庆市永川区第五中学校七年级数学下册 5.2.1 平行线教案 （新版）新人教版.doc

5.2.1 平行线教学目标1.知识目标：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.能力目标：会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.情感目标：教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质教学方法自主学习合作探究教学器材多媒体课前预习设计平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.教学过程一.旧知设疑 、情景引入（时间：5 分钟）二次备课1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4自我演示. 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上a点向左边距离a点很远的点逐步接近a点,并垂合于a点,然后交点变为在a点的右边,逐步远离a点.继续转动下去,b与a 的交点就会从a点的右边又转动a点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 如下图1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a与b平行，记作ab（画出图形）2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行二新课教学（时间： 20 分钟）教师导知活动1学生探知活动1二次备课画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点b,点c.(1)过点b画直线a的平行线,能画几条?(2)过点c画直线a的平行线,它与过点b的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过b点、c点的a的平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 3对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”一个前提：对两条直线而言4平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）教师导知活动2学生探知活动2二次备课平行公理1利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行提问垂线的性质，并进行比较3平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca，那么bc(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。1试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）三.巩固练习，拓展提升（时间：13分钟）一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线l1与l2相交点a，如果l1l，那么l2与l（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点p是直线a、b外一点,过p点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同