（安徽专用）中考数学总复习 第六单元 圆 第20讲 圆的有关概念及性质自测体验.doc

圆第20讲圆的有关概念及性质考题自测体验1.(2013安徽,10)如图,点p是等边三角形abc外接圆o上的点,在以下判断中,不正确的是()a.当弦pb最长时,apc是等腰三角形b.当apc是等腰三角形时,poacc.当poac时,acp=30d.当acp=30时,bpc是直角三角形(第1题图)(第2题图)2.(2012安徽,13)如图,点a,b,c,d在o上,点o在d的内部,四边形oabc为平行四边形,则oad+ocd=.3.(2015安徽,20)在o中,直径ab=6,bc是弦,abc=30,点p在bc上,点q在o上,且oppq.(1)如图1,当pqab时,求pq的长度;(2)如图2,当点p在bc上移动时,求pq长的最大值.4.(2014安徽,19)如图,在o中,半径oc与弦ab垂直,垂足为e,以oc为直径的圆与弦ab的一个交点为f,d是cf延长线与o的交点,若oe=4,of=6,求o的半径和cd的长.考点巩固迁移1.如图,abc内接于o,若oab=28,则c的大小为()a.28b.56c.60d.62(第1题图)(第2题图)2.如图,o的半径od弦ab于点c,连接ao并延长交o于点e,连接ec.若ab=8,cd=2,则ec的长为()a.2b.8c.2d.23.(2015合肥六大名校中考冲刺卷一)如图,四边形abcd是o的内接四边形.如果aoc+abc=90,则adc的度数是.4.(2015山东青岛)如图,圆内接四边形abcd中两组对边的延长线分别交于点e,f,且a=55,e=30,则f=.5.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8 m.若此输水管道的直径是1 m,求最深处水深为多少米?答案：考题自测体验1.ca.如图(1),当弦pb最长时,pb为o的直径,则bap=90.abc是等边三角形,bac=abc=60,ab=bc=ca.点p是等边三角形abc外接圆o上的点,bpac,abp=cbp=abc=30,ap=cp,apc是等腰三角形,故本选项正确,不符合题意;b.当apc是等腰三角形时,分三种情况:如果pa=pc,那么点p在ac的垂直平分线上,则点p或者在图(1)中的位置,或者与点b重合(如图(2),所以poac,正确;如果ap=ac,那么点p与点b重合,所以poac,正确;如果cp=ca,那么点p与点b重合,所以poac,正确;故本选项正确,不符合题意;c.当poac时,po平分ac,则po是ac的垂直平分线,点p或者在图(1)中的位置,或者与点b重合.如果点p在图(1)中的位置,acp=30;如果点p在b点的位置,acp=60;故本选项错误,符合题意;d.当acp=30时,点p或者在p1的位置,或者在p2的位置,如图(3).如果点p在p1的位置,bcp1=bca+acp1=60+30=90,bp1c是直角三角形;如果点p在p2的位置,acp2=30,abp2=acp2=30,cbp2=abc+abp2=60+30=90,bp2c是直角三角形;故本选项正确,不符合题意.故选c.2.60根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半,知aoc=2d.又因为四边形oabc是平行四边形,所以b=aoc.由圆内接四边形对角互补,知b+d=180,所以d=60.连接od,则oa=od,od=oc,oad=oda,ocd=odc,即有oad+ocd=60.3.解:(1)连接oq,则oq=ob=3,pqab,oppq,opab.abc =30,op=3tan 30=.又oppq,pq=.(2)pq2=oq2-op2=9-op2,当op最小时,pq最大.当opbc时,op最小,此时op=obsin 30=,pq的最大值=.4.解:oc为小圆的直径,ofc=90.cf=df.oeab,oef=ofc=90.又foe=cof,oefofc.则.oc=9.o的半径为oc=9.又cf=3,cd=2cf=6.考点巩固迁移1.d2.d解析:o的半径od弦ab于点c,ab=8,ac=ab=4.设o的半径为r,则oc=r-2,在rtaoc中,ac=4,oc=r-2,oa2=ac2+oc2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5.ae=2r=10.如图,连接be,ae是o的直径,abe=90.在rtabe中,ae=10,ab=8,be=6.在rtbce中,be=6,bc=4,ce=2.故选d.3.1504.405.解:如图,由题意,