第3课 栈、队列和数组.doc

第三课 栈、队列和数组一 选择题1对于栈操作数据的原则是（ ）。A先进先出 B后进先出 C后进后出 D不分顺序2一个栈的输入序列为123n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1=i0) ? x* f(x-1):2);int i;i =f(f(1);A2 B4 C8 D无限递归9表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ ）。Aabcd*+- Babc+*d- Cabc*+d- D-+*abcd10表达式3*2(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ ），其中为乘幂。A3,2,4,1,1；(*(+*- B3,2,8；(*- C3,2,4,2,2；(*(- D3,2,8；(*(-11用不带头结点的单链表存储队列时，其队头指针指向队头结点，其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时（ ）。A仅修改队头指针 B仅修改队尾指针C队头、队尾指针都要修改 D队头、队尾指针都可能要修改12递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ ）的数据结构。A队列 B多维数组 C栈 D线性表13循环队列A0.m-1存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（ ）。A(rear-front+m)%m Brear-front+1 Crear-front-1 Drear-front14循环队列存储在数组A0.m中，则入队时的操作为（ ）。Arear=rear+1 Brear=(rear+1) mod (m-1)Crear=(rear+1) mod m Drear=(rear+1) mod (m+1)15若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？（ ）A1和5 B2和4 C4和2 D5和116最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（ ）。A(rear+1) MOD n=front Brear=frontCrear+1=front D(rear-l) MOD n=front17设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1则栈S的容量至少应该是（ ）。A6 B4 C3 D218数组A0.4,-1.-3,5.7中含有元素的个数（ ）。A55 B45 C36 D1619设二维数组A1.m，1.n（即m行n列）按行存储在数组B1.m*n中，则二维数组元素Ai，j在一维数组B中的下标为（ ）。A(i-1)*n+j B(i-1)*n+j-1 Ci*(j-1) Dj*m+i-120设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ ）。A13 B33 C18 D4021设有数组Ai,j，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A5，8的存储首地址为（ ）。ABA+141 BBA+180 CBA+222 DBA+22522数组A0.5,0.6的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A5，5的地址是（ ）。A1175 B1180 C1205 D121023将一个A1.100，1.100的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B1298中，A中元素A66,65（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ ）。A198 B195 C197 D19624对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ ）。A便于进行矩阵运算 B便于输入和输出 C节省存储空间 D降低运算的时间复杂度25有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ ）。A60 B66 C18000 D33二、应用题1有5个元素，其入栈次序为A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？2如果输入序列为1 2 3 4 5 6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列:4 3 5 6 1 2和1 3 5 4 2 6，请说明为什么不能或如何才能得到。3试证明：若借助栈由输入序列1,2,n得到输出序列为P1,P2,Pn（它是输入序列的一个排列），则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着ijk,使PjPkPi。参考答案：如果ij，则对于pipj的情况，则说明要将pj压到pi之上，也就是在pj出栈之后pi才能出栈。这就说明，对于ijk，不可能出现pjpkpi的输出序列。换句话说，对于输入序列1，2，3，不可能出现3，1，2的输出序列。4用栈实现将中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2)转换成后缀表达式，画出栈的变化过程图。参考答案：中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2）的后缀表达式是： 8 3 5 + 5 6 2 / - * -表达式生成过程为：中缀表达式exp1转为后缀表达式exp2的规则如下：设操作符栈s，初始为空栈后，压入优先级最低的操作符#。对中缀表达式从左向右扫描，遇操作数，直接写入exp2；若是操作符（记为w），分如下情况处理，直至表达式exp1扫描完毕。（1）w为一般操作符（+，-，*，/等），要与栈顶操作符比较优先级，若w优先级高于栈顶操作符，则入栈；否则，栈顶运算符退栈到exp2，w再与新栈顶操作符作上述比较处理，直至w入栈。（2）w为左括号（），w入栈。（3）w为右括号（），操作符栈退栈并进入exp2，直到碰到左括号为止，左括号退栈（不能进入exp2），右括号也丢掉，达到exp2中消除括号的目的。（4）w为#，表示中缀表达式exp1结束，操作符栈退栈到exp2，直至碰到#，退栈，整个操作结束。这里，再介绍一种简单方法。中缀表达式转为后缀表达式有三步：首先，将中缀表达式中所有的子表达式按计算规则用嵌套括号括起来；接着，顺序将每对括号中的运算符移到相应括号的后面；最后，删除所有括号。例如，将中缀表达式8-(3+5)*(5-6/2）转为后缀表达式。按如上步骤：执行完上面第一步后为：(8-(3+5)*(5-(6/2)；执行完上面第二步后为：(8(35)+(5(62)/)-)*)- ；执行完上面第三步后为：8 3 5 + 5 6 2 / - * - 。可用类似方法将中缀表达式转为前缀表达式。5设输入元素为1、2、3、P和A，输入次序为123PA。元素经过栈后达输出序列，当所有元素均到达输出序列后，有哪些序列可以作为高级语言的变量名。6简述如下算法功能。Status ex1(Stack S,int e) InitStack(T); while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); if(d!=e) Push(T,d); while(!StackEmpty(T) Pop(T,d); Push(S,d); /ex17写出如下程序段输出结果。void ex3() char x=e,y=c; InitQueue(Q); EnQueue(Q,h); EnQueue(Q,r); EnQueue(Q,y); DeQueue(Q,x); EnQueue(Q,x); DeQueue(Q,x); EnQueue(Q,a); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue(Q,y); printf(y); /while printf(x);/ex38将如下递归过程改写为非递归过程。void test(int &sum) int x; scanf(x); if (x=0) sum=0; else test(sum); sum+=x; printf(sum);int ack(int m,int n) if (!m) return n+1; else if(!n) return ack(m-1,1); else return ack(m-1,ack(m,n-1);/ack9三维数组A1.10,-2.6,2.8的每个元素的长度为4个字节，试问该数组要占多少个字节的存储空间？如果数组元素以行优先的顺序存贮，设第一个元素的首地址是100，试求元素A5,0,7 的存贮首地址。10若按照压缩存储的思想将nn阶的对称矩阵A的下三角部分（包括主对角线元素）以行序为主序方式存放于一维数组B1.n(n+1)/2中，那么，A中任一个下三角元素aij(ij),在数组B中的下标位置k是什么？A中任一个下三角元素aij(ij),在数组B中的下标位置k是什么？11设有三对角矩阵(ai,j)mn,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B(1:3n-2)中，使得Bk=ai,j，求：用i,j表示k的下标变换公式；若n=103，每个元素占用L个单元，则用BK方式比常规存储节省多少单元。12设有矩阵且a=，执行下列语句后，矩阵和的结果分别是什么？for( i=1 ;i=3 ; i+ )for( j=1 ;j=3 ; j+ ) cij=aaij,aji; for( i=1 ;i=3 ; i+ )for( j=1 ;j=3 ; j+ ) aij=aaij,aji;三、算法设计题1设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区0.maxsize-1，为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S2有关入栈和出栈的操作算法。2设从键盘输入一列整数：a1, a2, a3，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。3假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。下面所示的序列中哪些是合法的？AIOIIOIOO BIOOIOIIO CIIIOIOIO DIIIOOIOO。通过对的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。4设计一个算法，判断一个算术表达式中的括号是否配对。算术表达式保存在带头结点的单循环链表中，每个结点有两个域：ch和link，其中ch域为字符类型。5如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。要求：写出循环队列的类型定义；写出“从队尾删除”和“从队头插入”的算法。用一维数组v0.M-1实现循环队列，其中M是队列长度。设队头指针 front和队尾指针rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。定义front=rear时为队空，(rear+1)%m=front 为队满。约定队头端入队向下标小的方向发展，队尾端入队向下标大的方向发展。6已知Ackermann函数定义如下，写出Ack(2,1)的计算过程；写出计算Ack(m,n)的非递归算法。7利用两个栈S1和S2模拟一个队列，写出入队和出队的算法（可用栈的基本操作）。8假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。9设有大小不等的n个数据组（n个数据组中数据的总数为m），顺序存放在空间区D内,每个数据占一个存储单元，数据组的首地址由数组S给出，（