甘肃省白银市会宁县第二中学高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）新人教B版.doc

甘肃省白银市会宁县第二中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）新人教b版 考生姓名： 班级： 学号一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1. 已知命题，其中正确的是 （ ）(a) (b) (c) (d) 【答案】c【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定为。2. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（a）（ , 0） （b）(, 0) （c）（0, ） （d）（0, ）【答案】a【解析】易知抛物线的焦点坐标是（ , 0）。3. 设，则是 的 （ ）（a）充分但不必要条件 （b）必要但不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由可以得到；但由不能得到，所以是的充分但不必要条件。 4与两数的等比中项是（ ） a1 b c d 【答案】c【解析】与两数的等比中项是。 5.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是 （ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；如果有一个向量为零向量，共线但不能构成空间向量的一组基底，所以不正确为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；这是正确的已知向量 是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确故选c6. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）（a） （b）（c） （d）【答案】a【解析】。7边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）a b c d 【答案】d【解析】边长为7的边对应角的余弦值为：，其角为600，所以边长为的三角形的最大角与最小角的和是。8. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于a（x1, y1）b（x2, y2）两点，如果=6，那么 （ ） （a）6 （b）8 （c）9 （d）10【答案】b【解析】=+p=8.9. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（a）（）（b）（） （c）（） （d）（）【答案】d【解析】易知：。10.试在抛物线上求一点p，使其到焦点f的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】因为，所以p=2，焦点坐标为（-1，0）依题意可知当a、p及p到准线的垂足q三点共线时，距离之和最小如图，故p的纵坐标为1，然后代入抛物线方程求得，则该点坐标为：，故选a11. 在长方体abcd-abcd中，如果ab=bc=1，aa=2，那么a到直线ac的距离为 （ ）（a） （b） （c） （d） 【答案】c【解析】由题意可得：连接如图所示：根据长方体得性质可得：因为ab=bc=1，aa=2，所以ac= ，根据等面积可得：故选c12.已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若abf2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】把x=-c代入椭圆方程得，所以，由，所以。二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。【答案】【解析】设 弦的端点为，代入椭圆方程，得，两式相减，得，由中点坐标公式，所以，所以所求直线方程为。 14.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件. 以上说法中，判断错误的有_.【答案】【解析】一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，所以一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，正确；若b=60，则a+c=120，有a+c=2b，则a，b，c三个角成等差数列；反之若a，b，c三个角成等差数列，有a+c=2b，又由a+b+c=180，则b=60。所以在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件，正确；当时满足，但不满足，所以是的充要条件，错误；若ab，当m=0时，有am2=bm2，所以“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件，错误。 15. 已知abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7），c（-1，6，1），点g是abc的重心 ， 则g点的坐标是_【答案】【解析】，所以g点的坐标是。16已知数列1，2，3，4，5，6，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10）， 则新数列的第n项为_【答案】【解析】因为，所以新数列的第n项为：。三、解答题（共6小题，满分70分）(1) 求b的值；(2)18.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线be和平面的所成角的正弦值。20、（本题满分12分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点（1）求ab的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由21（本题满分12分）设 数列满足： （）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （）求数列的通项公式. 22. （本题满分12分）如图所示， f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a、b为两个顶点，已知椭圆c上的点到f1、f2两点的距离之和为4.1） 求椭圆c的方程和焦点坐2） 过椭圆c的焦点f2作ab的平行线交椭圆于p、q两点，求f1pq的面积. 高二数学试卷（理科答案） 一、选择题： 题号123456789101112答案caaccadbdacd2、 填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题： 17(1)(2)1819解：