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2010级高一数学培训练习题（二）命题：xxzmzliu姓名： 班级： .一、单一选择题（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）（ ）1、已知函数的图象过点（1,0），则的反函数一定过点A、（1,6）B、（6,1）C、（0,6）D、（6,0）（）2、已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，则的模等于A、0B、5C、D、2（）3、已知，且tan1，则cosA、B、C、D、（ ）4、 巳知某几何体的三视图如右，则该几何体的表面积是 A. 24 B. 36+ C. 36 D. 36 +（）5、等于A、1B、2C、1D、2（）6、设函数，f（2）9，则A、f（2）f（1）B、f（1）f（2）C、f（1）f（2）D、f（2）f（2）（）7、已知，则下列k值中能使ABC是直角三角形的一个值是A、B、1C、1D、8、已知，且xy1，则的最小值是（）A、B、C、D、（）9、四边形各顶点位于一长为1的正方形的各边上，若四条边的平方和为t，则t的取值区间是A、1，2B、2，4C、1，3D、3，6（）10、朝阳电器厂和红星电器厂2005年元月份的产值相等，朝阳电器厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，红星电器厂的产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同，已知2006年元月份两厂的产值又相同，则2005年7月份，产值高的工厂是 A、朝阳电器厂B、红星电器厂C、两厂一样D、无法确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，请将正确的答案填在横线上）11、若ABC的三条中线AD、BE、CF相交于点M，则12、对于实数x，当且仅当nxn1（nN）时，规定xn，则不等式的解集为13、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，BG与DH所成的角的大小为 。14、在ABC中，AB，AC，BC，有一个点D使得AD平分BC并且ADB是直角，比值能写成的形式，这里m,n是互质的正整数，则mn三、解答题（本大量题共5小题，共66分，要求解答有必要的过程）15、（本大题12分）在ABC中，已知，求的值。16、（本大题12分）已知函数，x（1）当a2时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x，f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围。17、（本大题12分）已知向量，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求此时x的值18已知在直五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中，AB=AE=ED=AA1=2，EAB=DEA=90，CB=CD，BCD=90。（I）求证：B1CA1BE（II）在DD1找一点G使得B1C平面BEG；（III）求二面角EBGC的大小。19、（本大题15分）2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？2010级高一数学培训练习题（二）试题参考答案一、ADCBCACCBA 二、11、012、13、 14、65三、15、由已知得（4分）（8分）（12分）16、（1）当a2时，f（x）在1，）上是增函数f（x）在1，）上有最小值f（1）8（5分）（2）在1，）上，恒成立，等价于恒成立，令则g（x）在1，）上是增函数，当x1时，有最小值6a由f（x）0恒成立，得6a0，故a6（12分）17、（1）02（5分）（2）当，即或时，取最小值18、19、如图，设此人在岸上跑到A点后下水，在B处追上小船OAB设船速为v，人追上船的时间为t，人在岸上追船的时间为t的k倍（0k1），则人在水中游的时间为（1k）t故OA4kt，AB2（1k）t，OBvt由