（安徽卷）高考数学二轮专题复习与测试练习题 坐标系与参数方程 文.doc

坐标系与参数方程1在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()a.b.c(1,0) d(1，)2(2013安徽卷)在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()a0(r)和cos 2b(r)和cos 2c(r)和cos 1d0(r)和cos 13(2013湖南卷)在平面直角坐标系xoy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_4(2012江西卷)曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_5(2013湖南卷)在平面直角坐标系xoy中，若直线l： (t为参数)过椭圆c：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_6(2013广东深圳二模)在极坐标系中，已知两圆c1：2cos 和c2：2sin ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是_7(2013合肥市质量检测)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点o为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为2cos.若直线l与曲线c交于a，b两点，则|ab|_.8(2013湖南十二校第二次联考)设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程为：sina，ar，圆c的参数方程是(为参数)若圆c关于直线l对称，则a_.9(2013湖北卷)在直角坐标系xoy中，椭圆c的参数方程为(为参数，ab0)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆o的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆c的焦点，且与圆o相切，则椭圆c的离心率为_10在极坐标系中，曲线c：msin (m0)，若极轴上的点p(2，0)与曲线c上任意两点的连线所成的最大夹角是，则m_.11(2013辽宁卷)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆c1，直线c2的极坐标方程分别为4sin ，cos2.(1)求c1与c2交点的极坐标；(2)设p为c1的圆心，q为c1与c2交点连线的中点已知直线pq的参数方程为(tr为参数)，求a，b的值12在极坐标系中，o为极点，半径为2的圆c的圆心的极坐标为.(1)求圆c的极坐标方程；(2)p是圆c上一动点，点q满足3，以极点o为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点q的轨迹的直角坐标方程详解答案：1b由2sin 得22sin ，化成直角坐标方程为x2y22y，化成标准方程为x2(y1)21，圆心坐标为(0，1)，其对应的极坐标为.2b由2cos ，得22cos ，化为直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，其垂直于极轴的两条切线方程为x0和x2，相应的极坐标方程为(r)和cos 2.3解析：由消去参数s，得x2y1.由消去参数t，得2xaya.l1l2，a4.答案：44解析：将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos .答案：2cos 5解析：直线l：消去参数t后得yxa.椭圆c：消去参数后得1.又椭圆c的右顶点为(3,0)，代入yxa得a3.答案：36解析：由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：圆c1的直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，c1(1,0)同理可求c2(0,1)答案：(cos sin )17解析：首先消去参数t，可得直线方程为xy0，极坐标方程化为直角坐标方程为221，根据直线与圆的相交弦长公式可得|ab|2 .答案：8解析：由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线l对应的直角坐标方程为xy2a0.由圆的参数方程可知圆心c的坐标为(2，2)，若圆c关于直线l对称，则直线l过圆心c，所以222a0，解得a2.答案：29解析：由已知可得椭圆标准方程为1(ab0)由sinm可得sin cos m，即直线的普通方程为xym.又圆的普通方程为x2y2b2，不妨设直线l经过椭圆c的右焦点(c,0)，则得cm.又因为直线l与圆o相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2)整理，得，故椭圆c的离心率为e.答案：10.解析：曲线c：msin (m0)化为直角坐标方程是x22，极轴上的点p(2，0)在直角坐标系中对应的点的坐标仍为p(2，0)如图，在直角坐标系中，点p与曲线c上任意两点的连线所成的最大夹角是过点p的两条切线所成的角易知x轴是圆的一条切线，且opc，所以opoc，即2，解得m4.答案：411解析：(1)圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线c2的直角坐标方程为xy40.解得所以c1与c2交点的极坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，p点与q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)故直线pq的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1.所以解得12解析：(1)设m(，)是圆c上任一点，过点c作chom于h点，则在rtcoh中，ohoccoscoh.cohcom，ohom，oc2，2cos，即4cos为所求的圆c的极坐标方程(