数学北师大版八年级下册图形的平移（三）.doc

教学设计学校沈阳市第九十七中学授课教师王茹课程名称图形的平移学科（版本）数学（北师大版）章节第三章 第一节学段、年级八年级学时3课时 教材分析从知识上讲，图形的平移是“图形与几何”领域中的重要内容。用平移的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的平移是研究几何问题、发现几何结论的一种有效工具。同时也是学习函数的平移的基础。从思想方法上讲，坐标与平移的关系是数形结合的一种，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法，在数学问题和实际生活中有着广泛应用。教学对象分析从知识结构上分析，本课时是北师大版数学八年级下册第三章第一节图形的平移中的第三课时。学生在前两课时已经学习了平移的定义、性质以及平面直角坐标系下，图形沿坐标轴一次平移后位置与对应坐标之间的关系，因此，在探索依次沿两个坐标轴方向平移后的图形和原图形的位置及对应坐标间的关系不是很困难，而将两次平移看成一次平移，并找出平移方向和平移距离对学生来说是难点。 从活动经验分析，学生在图形的平移第二课时中已经学习了平面直角坐标系中画出一个图形沿坐标轴一次平移后的新图形，积累了一定的数学活动经验。本课时针对八年级学生已有的动手操作能力，一方面创设特定情境，让其主动地去探索平面直角坐标系下沿坐标轴两次平移后的新图形与原图形之间的关系，培养学生良好的学数学意识.；另一方面创造小组合作学习的机会，通过合作学习互相交流，发挥学习的主动性。教学目标知识与技能：1、通过具体实例继续探究图形沿坐标轴的两次平移后，图形位置与对应点坐标之间的关系。2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感态度与价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点：自主探究与合作交流相结合。难点：掌握图形的位置变化与图形各个对应点的坐标变化之间的联系。采用合作学习的方式，组内互相交流，选代表全班展示并说明探究过程与结论。在学生有一定的认识的基础上，教师给出PPT平移展示，从而突破本节课的难点。教学方法主要以自主探究、合作交流法为主。充分利用现代多媒体教学技术生动形象展示出平面直角坐标系下图形的两次平移与对应点坐标之间关系的相关知识，从而引导学生自主探索，学会数形结合的数学思想。教学环境录播教室教学环节教学内容活动设计媒体使用及分析一、创设情境，引入新课1、快速抢答：（1）在坐标系中，将图形作如下变化时，图形中对应点的坐标将怎样变化？ 图形向上平移4个单位 图形向下平移2个单位 图形向左平移1个单位 图形向右平移3个单位（2）在坐标系中，将图形中对应点的坐标作如下变化时，相应的图形将怎样变化？(x,y) (x,y4) (x,y) (x,y2)(x,y) (x-1,y) (x,y) (3+x ,y)2、回顾（1）一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度：向右平移a个单位 （ ）(x , y) 向左平移a个单位 （ ） （2）一个图形沿y轴方向平移a（a0）个单位长度:向上平移a个单位 （ ）(x , y) 向下平移a个单位 （ ） 3、思考：对应点的坐标作如下变化：(x,y) (x-1 , y+4)，相应的图形怎样变化？学生活动: 复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律。教师活动：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中逐步引导。同时提出本节课的研究问题。PPT给出抢答及回顾内容，引出本节新课。二、新知探究1、探究（一）先将下图中的“鱼” F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼” F 。(1)在下图所示的平面直角坐标系中画出“鱼” F 。(2) 能否将“鱼” F看成是“鱼” F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。(3)在“鱼” F和 “鱼” F中，对应点的坐标之间有什么关系？(4)小游戏：改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离。找其他同学回答（2），（3）问题。 2、探究（二）先将下图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H。 “鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流。分组探究：每个小组将“鱼”F的每个“顶点”坐标作如下变化，能得出什么结论？ 第一、二小组：横坐标分别加2，纵坐标分别减3。 第三、四小组：横坐标分别减1，纵坐标分别加2。 第五、六小组：横坐标分别减1，纵坐标分别减3。3、探索讨论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？学生活动：探究（一）先尝试自己画平移后的图形，找到对应点坐标间的关系，在探究过程中有疑问再小组讨论。找代表展示并说明探究的过程及结论。探究（二）先尝试自己画坐标变化后的图形，找到新图形与原图形之间的变化规律，在探究过程中有疑问再小组讨论。找代表展示并说明探究的过程及结论。分组探究：在探究（二）的基础上，改变坐标，能得出（二）中的结论。小组讨论，总结规律。找代表回答小组的探究成果。教师活动：关注学生的回答，给予鼓励，及时纠正错误并规范答题语言。师生共同总结规律。借助PPT演示图形的平移与对应点坐标之间的关系，让学生直观形象地找到规律，加深对规律的理解。三、运用成果1、例题：（1）在平面直角坐标系中描出点A（-3,5），B（-4,3 ），C（-1,1 ），D（-1,4 ），然后用线段依次连接A,B,C,D,A各点；（2）将（1）中所画图形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出第二次平移后的图形ABCD；（3）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A, B,C,D的坐标；（4）如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。2、变式训练：(1)如图，四边形ABCD与四边形ABCD对应顶点的坐标之间有什么关系？(2)四边形ABCD可以由四边形ABCD经过怎样的变化而得到？xyADCBADCB学生活动：独立作业，组内成员互相检查，交流各自发现的问题，最后找代表进行全班展示并讲解过程。利用PPT给出例题及变式训练，再利用投影仪展示结果，快捷、清晰，提高课堂效率。四、实战演练xy1、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行。30秒后，飞机P飞到P位置，分别写出这三架飞机新位置的坐标 。 65P432PQ1R-154321O-1-2-4-3-5 2、（2016贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2） C（1，2） D（1，2）x3、（2016菏泽）如图（2），A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（） A 2 B 3 C 4 D 5学生活动：独立思考，进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点坐标之间的关系。教师活动：通过实战演练评价学生的本节课知识的掌握情况。PPT给出实战演练题，以动画展示1题。快捷、清晰，提高课堂效率。五、小结反思谈谈本节课的收获，还有哪些困惑？学生活动：自主回答问题。教