用MATLAB对RC、RL电路进行分析.doc

题目：用MATLAB对RC、RL电路进行分析摘要： MATLAB是美国Mathworks公司开发的大型软件包，是MATrix LABoratory的缩略语。目前，MATLAB广泛应用于线性代数、高等数学、物理、电路分析、信号与系统、数字信号处理、自动控制等众多领域，是当前国际上最流行的科学与工程计算的工具软件。MATLAB功能强大并且同其它高级语言相比具有语法规则简单、容易掌握、调试方便等特点。 Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。本次主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。关键字：MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。一. RC串联电路1.1 RC串联电路的零输入响应动态电路中无外施激励电源，仅由动态元件初始储能所产生的响应，称为动态电路的零输入响应。 在图1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，。当开关S打向2后，电压，电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来【2】。图1 RC电路的零输入响应电路分析：由图可知 ， ，在MATALAB的M文件编写以下程序:U0=40;R=10;C=0.5; %输入给定参数U1=10;R1=5;C1=0.5; %输入给定参数t=0:0.1:10; %确定时间范围Uc1=U0*exp(-t/(R*C);Uc2=U1*exp(-t/(R*C); %电容电压值Ur1=U0*exp(-t/(R*C);Ur2=U1*exp(-t/(R*C); %电阻电压值I1=U0/R*exp(-t/(R*C);I2=U1/R*exp(-t/(R*C); %计算电流值Pc1=U02/R*exp(-2*t/(R*C);Pc2=U12/R*exp(-2*t/(R*C); %电容功率值Pr1=U02/R*exp(-2*t/(R*C);Pr2=U12/R*exp(-2*t/(R*C); %电阻功率值figuresubplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2); title(Uc(t)的波形图)subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2); title(Ur(t)的波形图)subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2); title(I(t)的波形图)subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2); title(Pc(t)的波形图)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2); title(Pr(t)的波形图)波形仿真图： 图2 RC串联电路零输入响应特性曲线蓝线表示U0=40;R=10;C=0.5情况下的特性曲线绿线表示U1=10;R1=5;C1=0.5情况下的特性曲线1.2 RC串联电路的直流激励的零状态响应零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。在图3所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即。在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流电压源。根据KVL，有。图3 RC电路零状态响应电路分析：由图可知 ；， ，在MATALAB的M文件编写以下程序:Us=80;R=8;C=2; %输入给定参数Us1=150;R1=20;C1=2;t=0:0.05:50;Uc1=Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc2=Us1*(1-exp(-t/(R*C);Ur1=Us*exp(-t/(R*C);Ur2=Us1*exp(-t/(R*C);I1=Us/R*exp(-t/(R*C);I2=Us1/R*exp(-t/(R*C);Pc1=Us2/R*(exp(-t/(R*C)-exp(-2*t/(R*C);Pc2=Us12/R*(exp(-t/(R*C)-exp(-2*t/(R*C);Pr1=Us2/R*exp(-2*t/(R*C);Pr2=Us12/R*exp(-2*t/(R*C);figuresubplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2) ;title(Uc(t)的波形图)subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2);title(Ur(t)的波形图)subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2);title(I(t)的波形图)subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2);title(Pc(t)的波形图)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2);title(Pr(t)的波形图)波形仿真图：图4 RC串联电路直流激励的零状态响应特性曲线蓝线表示Us=80;R=8;C=2情况下的特性曲线绿线表示Us1=150;R1=20;C1=2情况下的特性曲线1.3 RC串联电路的直流激励的全响应在图5所示的RC串联电路为已充电的电容经过电阻接到直流电压源。设电容原有电压，开关S闭合后，根据KVL有，初始条件为。图5 RC串联电路的全响应电路分析：由图可知 在MATALAB的M文件编写以下程序:U0=20;Us=40;R=10;C=0.5; %输入给定参数U1=2;Us1=40;R1=4;C1=0.5;t=0:0.1:20;Uc1=U0*exp(-t/(R*C)+Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc2=U1*exp(-t/(R*C)+Us1*(1-exp(-t/(R*C);Ur1=Us*exp(-t/(R*C)-U0*exp(-t/(R*C);Ur2=Us1*exp(-t/(R*C)-U1*exp(-t/(R*C);I1=(Us-U0)/R*exp(-t/(R*C);I2=(Us1-U1)/R*exp(-t/(R*C);figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2) ;title(Uc(t)的波形图)subplot(3,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2);title(Ur(t)的波形图)subplot(3,1,3);plot(t,I1,t,I2);title(I(t)的波形图)波形仿真图： 图6 RC串联电路的直流激励的全响应的特性曲线蓝线表示U0=20;Us=40;R=10;C=0.5情况下的特性曲线绿线表示U1=2;Us1=40;R1=4;C1=0.5情况下的特性曲线二. RL并联电路2.1 RL并联电路的零输入响应动态电路中无外施激励电源，仅由动态元件初始储能所产生的响应，称为动态电路的零输入响应。在图7所示的RL电路中，开关S动作之前，电压和电流已恒定不变，电感中有电流。在t=0时开关由1打到2，具有初始电流的电感L和电阻R相连接，构成一个闭合回路。图7 RL电路的零输入响应电路分析：由图可知 在MATALAB的M文件编写以下程序:I0=2;R=8;L=0.5; %输入给定参数I1=0.8;R1=5;L1=0.5; %输入给定参数t=0:0.05:1; %确定时间范围IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=I1*exp(-t*R/L); %计算电感电流值Ir1=I0*exp(-t*R/L);Ir2=I1*exp(-t*R/L); %计算电阻电流值U1=I0*R*exp(-t*R/L);U2=I1*R*exp(-t*R/L); %计算电压值PL1=I02*R*exp(-2*t*R/L);PL2=I12*R*exp(-2*t*R/L); %电感功率值Pr1=I02*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=I12*R*exp(-2*t*R/L); %电阻功率值figure(1)subplot(5,1,1);plot(t,IL1,t,IL2); title(IL(t)的波形图)subplot(5,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2);title(Ir(t)的波形图)subplot(5,1,3);plot(t,U1,t,U2);title(U(t)的波形图)subplot(5,1,4);plot(t,PL1,t,PL2);title(PL(t)的波形图)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2);title(Pr(t)的波形图)波形仿真图：图8 RL并联电路零输入响应特性曲线蓝线表示I0=2;R=8;L=0.5情况下的特性曲线绿线表示I1=0.8;R1=5;L1=0.5情况下的特性曲线2.2 RL并联电路的直流激励的零状态响应零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。在图9所示的RL电路中，直流电流源的电流为，在开关打开前电感中的电流为零。开关打开后，电路的响应为零状态响应。注意到换路后与串联的等效电路扔为，则电路的微分方程为，初始条件为。图9 RL电路的零状态响应电路分析：由图可知 【3】在MATALAB的M文件编写以下程序:Is=0.8;R=20;L=2; %输入给定参数Is1=0.5;R1=12;L1=2;t=0:0.05:0.8;IL1=Is*(1-exp(-t*R/L);IL2=Is1*(1-exp(-t*R/L);Ir1=Is*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L);U1=Is*R*exp(-t*R/L);U2=Is1*R*exp(-t*R/L);PL1=Is2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L);PL2=Is12*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L);Pr1=Is2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=Is12*R*exp(-2*t*R/L);figuresubplot(5,1,1);plot(t,IL1,t,IL2) ;title(IL(t)的波形图)subplot(5,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2);title(Ir(t)的波形图)subplot(5,1,3);plot(t,U1,t,U2);title(U(t)的波形图)subplot(5,1,4);plot(t,PL1,t,PL2);title(PL(t)的波形图)subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2);title(Pr(t)的波形图)波形仿真图： 图10 RL并联电路直流激励的零状态响应特性曲线蓝线表示Is=0.8;R=20;L=2情况下的特性曲线绿线表示Is1=0.5;R1=12;L1=2情况下的特性曲线2.3 RL并联电路的直流激励的全响应在图11所示的RL并联电路为已充电的电感与电阻并联接到直流电压源。设电感原有电流，开关S闭合后，与不相等，电路的响应为全响应。线1为上图上线，中图和下图下线。图11 RL并联电路全响应电路分析：由图可知 ， 在MATALAB的M文件编写以下程序:I0=0.8;Is=5;R=2;L=0.6; %输入给定参数I1=0.4;Is1=3;R1=5;L1=0.6;t=0:0.01:4;IL1=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L);IL2=I1*exp(-t*R/L)+Is1*(1-exp(-t*R/L);Ir1=Is*exp(-t*R/L)-I0*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L)-I1*exp(-t*R/L);U1=(Is-I0)*R*exp(-t*R/L);U2=(Is1-I1)*R*exp(-t*R/L);figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,IL1,t,IL2) ;title(IL(t)的波形图)subplot(3,1,2);plot(t,Ir1,t,Ir2);title(Ir(t)的波形图)subplot(3,1,3);plot(t,U1,t,U2);title(U(t)的波形图)波形仿真图： 图12 RL并联电路的直流激励的全响应的特性曲线蓝线表示I0=0.8;Is=5;R=2;L=0.6情况下的特性曲线绿线表示I1=0.4;Is1=3;R1=5;L1=0.6情况下的特性曲线3 全响应波形分解全响应波形可分解为下列二种形式：全响应=零输入响应+零状态响应，即，。全响应=暂态分量+稳态分量，【4】。在MATALAB的M文件编写以下程序:U0=5;Us=20;I0=1.2;Is=1.8;R=2;L=0.4;C=0.8; %输入给定参数t=0:0.01:5;Uc=U0*exp(-t/(R*C)+Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc1=U0*exp(-t/(R*C); Uc2=Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc3=Us; Uc4=(U0-Us)*exp(-t/(R*C);IL=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L);IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=Is*(1-exp(-t*R/L);IL3=Is; IL4=(I0-Is)*exp(-t*R/L);figure(1)subplot(4,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1,t,Uc2) title(Uc(t)全响应=零输入+零状态)subplot(4,1,2);plot(t,IL,t,IL1,t,IL2)title(IL(t)全响应=零输入+零状态)subplot(4,1,3);plot(t,Uc,t,Uc3,t,Uc4)title(Uc(t全响应=暂态分量+稳态分量)subplot(4,1,4);plot(t,IL,t,IL3,t,IL4)title(IL(t)全响应=暂态分量+稳态分量)波形仿真图：图5.5全响应波形分解结论在本次课程设计中，学会了很多