重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十九章 三角形的中位线导学案（无答案） 新人教版(1).doc_第1页
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第十九章 三角形的中位线导学案知识准备一1、要判定一个四边形是平行四边形，你有哪些方法/教材助读二1. 三角形中位线的概念三角形中位线：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线定理定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的 注意：三角形的中位线定理既揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置关系，又揭示了两者之间的数量关系。1、 两条平行线间的距离定义：两条平行线a与b中，从直线a上任意一点a向直线b作垂线，垂足为点b，那么垂线段ab的长度叫做平行线a、b之间的距离。如图所示性质：两条平行线间的距离处处相等。预习自测三1、如图，de是abc的中位线，若bc的长是3cm，则de的长是（ ）a、2cm b 、1.5 cm c、 1.2cm d、1cm2、三角形的三条中位线长分别是3 cm，4cm ，5cm ，则这个三角形的周长是（ ）a 、13cm b 、24cm c 、26cm d、65cm3、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）a、1个 b 、2个 c 、3个 d、4个1题 课中探究学始于疑一1、 什么是三角形的中位线？三角形中位线性质是什么？2、 三角形的中线与中位线一样吗？3、 三角形中位线围成的三角形的周长、面积与原三角形的周长有什么关系？4、 如何理解两条平行线间的距离？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、一张三角形的纸片，能通过裁剪，将它拼成一个平行四边形吗？问题2、需要把三角形剪成几块？问题3、如何将剪开的几个部分拼成一个平行四边形？问题4、这样拼成的图形为什么是一个平行四边形？你能用推理的方法给出证明吗？归纳总结：问题5、自学“两条平行线间的距离”（二）知识综合用探究例1、如图：点d、e分别是abc的边ab、ac的中点，求证：debc ，且de1/2bc拓展提升例2、e，f，g，h分别是四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形我的知识网络图三定义 定理三角形的中位线两条平行线间的距离当堂检测四1、要测量a、b两点之间的距离，在o点打桩，取oa的中点c，ob的中点d，测得cd 30米，则ab 2、在abc中，d、e分别是ab、 ac的中点，de4， bc 3、如图，在abc中，d、e、f分别是ab、bc、 ac的中点，若abc的周长为10cm，则def的周长是 cm4、已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为 3题 5题5、如图，在四边形abcd中，adbc，e、f分别是ab、cd的中点，g是对角线ac的中点，求证：gefgfe6、如图所示，abc中，ab8，ac12，ad平分bac，过b作bdad于点d，e是bc的中点。求：de的长。
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