重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十九章 平行四边形判定导学案（1）（无答案） 新人教版(1).doc

第十九章 平行四边形判定导学案学习目标：1、理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。2、体验构造一个数学命题的过程。3、通过活动培养学生的探究能力和逻辑思维能力4、通过探究培养学生言必有据的良好思维品质。重点：平行四边形的两个判定方法难点：平行四边形的判定方法的证明和运用知识准备一1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？1、 平行四边形具有哪些性质？教材助读二1. 平行四边形的判定定理1定理1：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。符号语言：如图所示，在四边形 abcd中， abdc,adbc 四边形abcd 是平行四边形 2平行四边形的判定定理2定理1：平行四边形的对边 符号语言：在四边形 abcd中，对角线ac、bd相交于点oaoco bodo四边形 abcd是平行四边形，预习自测三1、 能判定四边形是平行四边形的是（ ）a 、对角线互相垂直 b 、对角线相等 c 、对角线互相垂直且相等d、对角线互相平分2、不能判定四边形 abcd是平行四边形的是（ ）a、abcd,adbc b 、abcd,abcd c、abcd adbc d、abcd, adbc3、两组对角 的四边形是平行四边形，如四边形 abcd中，a60，要使四边形abcd是平行四边形，则b , c 课中探究学始于疑一1、 平行四边形的两组对边分别相等，那么两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形？2、 平行四边形的对角线互相平分，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形？3、 如何运用所学的判定解决实际问题？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。 问题2、转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？问题3、将两根细木条ac、 bd的 中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形abcd。问题4、转动两根木条，四边形abcd一直是一个平行四边形吗？归纳总结：问题5、能用所学的知识证明你的结论吗？（二）知识综合用探究例1、如图：abcd的对角线ac、bd相交于点o,，点e、 f是ac上的两点，并且ae cf。求证：四边形bfde是平行四边形。思考：1、如何判定四边形bfde是平行四边形？有哪些判定方法？该题适合哪一个判定方法？ 2、如何能得出eofo ? 拓展提升例2、已知：在abcd中，以边ab 、cd为边向平行四边形外作等边三角形abe和等边三角形dcf.求证：bfde 且bfde 。思考：1、abcd可以得出哪些性质？2、 如何证明bf、de所在的三角形全等？如何证明bf、de所在的四边形是平行四边形？我的知识网络图三判定定理1 平行四边形判定判定定理2 当堂检测四1、四边形abcd中，abcd 的度数之比中，能判别四边形abcd是平行四边形的是 ()a、 1221 b、1212 c、123 4 d、23342、下列条件下，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）a、一组对边相等 b、对角线互相平分 c 、一组对角相等 d、对角线互相垂直3、一个四边形中，有两边平行，而另两边相等，则这个四边形（ ）a、 一定是平行四边形 b 、一定不是平行四边形c、可以是平行四边形，也可以不是平行四边形 d、上述答案都不对4、点a、 b、 c是平面内不在同一条直线上的三点，点d是平面内任意一点，若a b c d四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点d有（ ）a 、1个 b、2个 c 、3个 d、4个5、在平面直角坐标系中，有三点a (-1,1) b (-2,-1) c(2,-1), 若四边形 abcd是平行四边形，那么点d的坐标为 6、abc中，d 是bc的中点，ab6，ac4，则ad的取值范围 7、已知：如图，在abcd中，ac与 bd相交于点o，ab cd, ao co求证：四边形 abcd是平行四边形 8、如图，在abcd中，点e,f分别是ad 、bc的中点。求证：（1）ab e cdf（2）四边形 b