甘肃省秦安二中高三数学第二次检测试题（教师版） 文 新人教版A版(1).doc

秦安二中2014-2015学年高三第二次检测考试题数 学 试 卷（文） 第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 ( b )a b c d2. 已知为虚数单位,则复数在复平面上所对应的点在( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限，3下列函数中，定义域是r且为增函数的是( b )a b c d |4.函数的单调递减区间是（ d ） a. b. c. d.5.设向量满足=，=，则（ d ）a5 b3 c2 d16.在abc中，“”是“”的（ a ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7将函数ysin x的图像向左平移个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是(d )ayf(x)是奇函数 byf(x)的周期为cyf(x)的图像关于直线x对称 dyf(x)的图像关于点对称8的内角的对边分别是,若,则（b）ab2cd19已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围 (b) a(1,2) b(，3)(6，)c(3,6) d(，1)(2，)10.直线与曲线相切，则的值为( b ) a2 b1 c d1 11已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（c ） a b cd12.已知函数,若,则的取值范围是（d）abcd 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设，则的值为 2 .14若角的终边在直线y2x上，则的值为 .15 设的最大值是 . 16.设奇函数的定义域为r，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 . 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）已知集合，命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围答案：18（本小题满分12分）已知函数(1)求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间 解：方法一：(1)f2cos2cos2. 6分(2)因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以t，故函数f(x)的最小正周期为.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.所以f(x)的单调递增区间为，kz. 12分19（本小题满分12分）abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos a，ba.(1)求b的值；(2)求abc的面积解：(1)在abc中，由题意知，sin a.又因为ba，所以sin bsincos a.由正弦定理可得，b3. 6分(2)由ba得cos bcossin a.由abc，得c(ab)，所以sin csin(ab)sin(ab)sin acos bcos asin b.因此abc的面积sabsin c33. 12分20（本小题12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；（2） 函数的单调区间.解：（1）的定义域为r 2分所以，4分由条件得，解得或（舍）6分所以（2）因为，所以，解得，所以当时，8分，当时，10分所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）. 12分21.（本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求22.已知函数在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围 (1) 根据题意，得即解得，所以 （2）因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切