陕西省黄陵县高三数学上学期第三学月月考试题（重点班）理.doc

高三重点班第三次学月考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题有且只有一项是符合题目要求的）1、在abc中，b=60，c=75，a=8，则b=（ ）a. b. c. d. 2、在中，的对边分别为，若成等差数列，则（ ）a b c d3、在abc中，若b=2asinb，则a=（）a30b60c30或150d60或1204、在中，角的对边分别是，已知，则a b c d或5、在中，若，则与的大小关系为（ ）a b c d、的大小关系不能确定6、在锐角的范围是（）a（0，2） b c d7、 （）a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形8、在则（ ）a b c d9、在中，角abc的对应边分别为、，若满足，的 恰有两解，则的取值范围是 （）a b c d10、在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，则角a的大小为（ ）.a b c d11、在中，若，则一定是a.钝角三角形 b.正三角形c.等腰直角三角形 d.非等腰三角形12、已知中，内角所对边长分别为，若 ，则的面积等于（ ）a b c d二、填空题（20分）13、在中，,则的长度为_.14、在abc中，若，则的值是_。15、在abc中，若sin2asin2bsin asin bsin2c，且满足ab4，则该三角形的面积为_。16、在中，是边上的点，且 则_三、解答题（70分,19题10分，其余12分）17 已知函数，(1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最大值和最小值18、已知中,角的对边分别为,向量,且.（1）求的大小;（2）当取得最大值时,求角的大小和的面积.19、在中，分别是角a,b,c的对边,已知，求角20、已知向量，(，)，记；（1）若，求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围21、在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.22、已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，（1）求；（2）求的面积参考答案一、单项选择1、【答案】c【解析】根据三角形的内角和可求出a的值，由正弦定理要求出b2、【答案】c【解析】由题意得考点：三角函数基本公式及正弦定理3、【答案】c4、【答案】b【解析】由已知知，所以ba=，由正弦定理得，=，所以，故选b5、【答案】a【解析】由，结合正弦定理得，即，再由平几知识，在中与是等价的，故选择a，不能用正弦函数的单调性，因为在上不具有单调性，否则会犯错. 6、【答案】b【解析】因为abc是锐角三角形，所以且所以，由正弦定理得=，故选c.7、【答案】d【解析】由得， =，用两角和与差的公式展开得， ，由正弦定理得，所以，所以或，所以或，所以abc是等腰三角形或直角三角形，故选d.8、【答案】b【解析】由题知=，解得c=4，由余弦定理知，=13，=，由正弦定理知=，故选b. 9、【答案】c【解析】要使abc恰有两解的充要条件知，解得，故选c.10、【答案】c.【解析】根据正弦定理，（其中r为三角形外接圆的半径），则有，所以有，又，所以有，即，又，所以.11、【答案】b【解析】由正弦定理得，由于，得，整理得，由于，所以三角形为等边三角形.12、【答案】b【解析】由正弦定理知,将带入得，解得，所以，故是等边三角形，从而，故选b.二、填空题13、【答案】1或2【解析】由余弦定理得,即 ,解得bc=1或bc=2.14、【答案】【解析】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、解：(1) -3分5分 的最小正周期； -6分(2)，当即时，有最小值，-9分，当即时，有最大值，11分，故函数在区间上的最大值为，最小值为 12分18、【答案】解：（1）因为，所以即,因为,所以所以 (2)由,故由,故最大值时, 由正弦定理,得故19、【答案】解：在中，得，又，由正弦定理得，又，得或，当时，；当时，角为或20、【答案】(1)解（1），=.（2），又故函数的取值范围是.21、【答案】（1）.（2）取得最大值.（1）由正弦定理即可得到.（2）由的内角和，及正弦定理得到，将化简为根据角的范围得到时，取得最大值.（1）由正弦定理得：.（2）由的内角和，由=因为，当即时，取得最大值.22、【答案】（1）；（2）.（1）由成等差数列及