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2013年高考数学总复习（山东专用）第四章第1课时 平面向量的概念及线性运算 课时闯关（含解析）一、选择题1在四边形abcd中，且|，那么四边形abcd为()a平行四边形b菱形c长方形 d正方形解析：选b.由，且|知四边形abcd为平行四边形且邻边相等，四边形abcd为菱形2.如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a.b.c.d.解析：选c.设a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现，a，因此选c.3.0是a、b、c为三角形三个顶点的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.若点a、b、c共线，则不是三角形，反之，若是三角形，则有0.4(2012济南质检)在abc中，ab2，bc3，abc60，ad为bc边上的高，o为ad的中点，若，则()a1 b.c. d.解析：选d.，2，即.故.5如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()aab b.abc.ab d.ab解析：选b.()ab.二、填空题6(2012大同质检)设向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：a、b、c共线；a、b、d共线；b、c、d共线；a、c、d共线，其中所有正确结论的序号为_解析：4e12e2，3e1，由向量共线的充要条件ba(a0)可得a、c、d共线，而其他无解答案：7设o是abc内部一点，且2，则aob与aoc的面积之比为_解析：设d为ac的中点，连接od(图略)，则2.又2，所以，即o为bd的中点，从而容易得aob与aoc的面积之比为.答案：8在平行四边形abcd中，e、f分别是cd和bc的中点，若，其中，r，则_.解析：如图设a，b，则ab，ab，ab，(ab)，即.，.答案：三、解答题9判断下列各题中的向量是否共线：(1)a4e1e2，be1e2；(2)ae1e2，b2e12e2，且e1，e2共线解：(1)当a0时，则b0，显然b与a共线；当a0时，be1e2a，b与a共线(2)当e1，e2中至少有一个为零向量时，显然b与a共线；当e1，e2均不为零向量时，设e1e2，a(1)e2，b(22)e2，若1，则a0，显然b与a共线；若1，则ba，b与a共线综上可知b与a共线10设i、j分别是平面直角坐标系ox、oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点a、b、c在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.点a、b、c在同一条直线上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11如图所示，e、f是四边形abcd的对角线ac、bd的中
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