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文档简介
第六次月考数学文试题【山东版】2.已知(i是虚数单位),那么复数z对应的点位于复平面内的a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.下列有关命题说法正确的是a.命题“若”的否命题为“若”b.命题“”的否定是“”c.命题“若则”的逆命题为假命题d.若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题4.设分别是所对边的边长,则直线与的位置关系是a.平行b.重合c.垂直d.相交但不垂直5.已知点p是直线上的动点,点q为圆上的动点,则的最小值为a. b.2c. d. 6.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为a. b. c. d. 7.将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象对应的解析式为a. b. c. d.8.已知约束条件若目标函数恰好在点处取得最大值,则的取值范围为a. b. c. d. 9.我们定义函数(表示不大于的最大整数)为“下整函数”;定义(表示不小于的最小整数)为“上整函数”;例如.某停车场收费标准为每小时2元,即不超过1小时(包括1小时)收费2元,超过一小时,不超过2小时(包括2小时)收费4元,以此类推.若李刚停车时间为小时,则李刚应缴费为(单位:元)a. b. c. d. 10.方程的实根个数为a.2b.3c.4d.5第ii卷(共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.平面内给定三个向量若_;12.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_;13.如果执行右边的框图,输入n=5,则输出的数等于_;14.在单位正方形内随机取一点p,则若在如图阴影部分的概率是_;15.已知函数下列命题是真命题的是_(只填命题序号).函数是偶函数;对任意;对任意;对任意;若存在使得都为无理数.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知函数.(i)求的单调递增区间;(ii)当时,求函数的最大值和最小值.17. (本小题满分12分)国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90100分数段的人数为2人.(i)请求出7080分数段的人数;(ii)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.18.(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面abcd为直角梯形,bc/ad,且pa=ab=bc=1,ad=2,平面abcd,e为ab的中点.(i)证明:;(ii)在线段pa上是否存在一点f,使ef/平面pcd,若存在,求的值.19.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列,满足成等比数列.(i)求数列的通项公式;(ii)若,数列的前n项和为,求证:.20.(本小题满分13分)坐标系中,已知椭圆的其中一个顶点坐标为b(0,1),且点在上.(i)求椭圆的方程;(ii)若直线与椭圆交于m,n且,求证:为定值.21.(本小题满分14分)设函数.(i)当(e为自然对数的底数)时,求的最小值;(ii)讨论函数零点的个数;(iii)若对任意恒成立,求m的取值范围.(),.8分即,.10分.12分(17)解:()由频率分布直方图可知:5060分的频率为0.1,6070分的频率为0.25, 8090分的频率为0.15,90100分的频率为0.05;1分7080分的频率为1-0.1-0.25-0.15-0.05=0.45,2分90100分数段的人数为2人,频率为0.05;参加测试的总人数为人.4分7080分数段的人数为.5分()参加测试的总人数为人,5060分数段的人数为40人.6分设第一组5060分数段的同学为;第五组90100分数段的同学为,7分则从中选出两人的选法有:,共15种;9分其中两人成绩差大于20的选法有:,共8种;11分则选出的两人为“搭档组”的概率为.12分(18)解:()证明:平面abcd,cd平面abcd。2分因为abcd为直角梯形,且ab=bc=1,取ad的中点m,连接cm、ca,易知四边形abcm为矩形,所以ac=cd=,因为ad=2,所以为直角三角形,。5分又。所以平面pac,pc平面pac. .6分()上存在一点,当时,/平面。7分取am的中点g,则ge为的中位线,所以,8分又因为四边形abcm为矩形,所以,.因为在pa上取一点f,使则。10分所以平面egf/平面pcd。因为ef平面egf。所以/平面。即,当时,/平面。12分(19)解:(),.2分成等比数列,,,解得,4分;所以数列的通项公式为:.5分(),7分所以=;11分所以.12分(20)解:() 由题意,椭圆的右顶点坐标为
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